(IME) Considere a reação
H2(g)+I2(g) longrightarrow 2 HI(g)
Os valores das constantes de velocidade dessa reação nas temperaturas de 400^circ C e 500^circ C foram determinados experimentalmente e os valores encontrados foram:
400^circ C k1=0,0234 mol^-1 cdot L cdot s^-1
500^circ C k2=0,750 mol^-1 cdot L cdot s^-1
Dado a equação de Arrhenius:
k=A e^-EE / RT onde
k= constante de velocidade de reação na temperatura absoluta T
A= constante (que não varia com T)
Ea= energia de ativação da reação
T= temperatura absoluta
R=8,31 J cdot mol^-1 K^-1
Calcule o valor da energia de ativação da reação em questão.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que temos:
– Reação:
H2(g) + I2(g) longrightarrow 2,HI(g)
– Constantes de velocidade experimentais:
T1 = 400,^circC Rightarrow k1 = 0,0234 mol^-1L,s^-1 T2 = 500,^circC Rightarrow k2 = 0,750 mol^-1L,s^-1
– Equação de Arrhenius:
k = A,e^-E!a/(R,T)
O que queremos é , a energia de ativação. Para isso vamos usar esses dados.

Passo 2

Primeiro convertemos as temperaturas para Kelvin, porque a fórmula pede escala absoluta:
T1 = 400 + 273 = 673 K, T2 = 500 + 273 = 773 K
Também a gente sabe que .

Passo 3

Agora, em vez de lidar com k2k1 = A,e^-Ea/(R,T2)A,e^-Ea/(R,T1) = e^-Ea/(R,T2) + Ea/(R,T1) = e^,EaRl(tfrac1T1-tfrac1T2r) desconhecido, dividimos a expressão de Arrhenius em ln!l(k2k1r) = EaR,l(tfrac1T1-tfrac1T2r) por :
Em seguida, aplicamos o logaritmo natural:

Passo 4

Calculamos cada termo:
  1. Razão das constantes e seu log:
k2k1 = 0,7500,0234approx 32,051, ln(32,051)approx 3,467
  1. Diferença dos inversos de tfrac1T1-tfrac1T2 = 1673 - 1773 approx 0,001486 - 0,001293 = 0,000193 K^-1 :

Passo 5

Isolando Ea = R ;ln(k2/k1)l(tfrac1T1-tfrac1T2r) = 8,31;3,4670,000193 ;J/mol na fórmula do log:
Ea approx 1,50times10^5 J/mol = 150 kJ/mol
Fazendo a conta dá cerca de

Resposta

A energia de ativação da reação é aproximadamente (ou ).

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