A impedância de entrada para um amplificador a transistor em emissor-comum é 1,2 k Omega, com beta= 140 , ro =50 k Omega e R L=2,7 k Omega. Determine: AV=Vo / Vi.

Passo 1

Então, o exercício diz que temos um amplificador transistor em configuração emissor-comum cuja impedância de entrada é Zin = 1,2 kΩ. Além disso, o transistor tem β = 140, r₀ = 50 kΩ e a carga no coletor (RC ou RL) é 2,7 kΩ.
Conteúdo: modelo small-signal de CE (rπ, gm, r₀) e cálculo de ganho de tensão.
O que vamos precisar:
  • Entender que, sem resistor de emissor visível, Zin ≃ rπ;
  • Calcular transcondutância gm = β/rπ;
  • Calcular a resistência vista no coletor r₀ ∥ RL;
  • Montar Av = –gm · (r₀ ∥ RL).

Passo 2

Primeiro, identificamos que a impedância de entrada sem resistor de emissor externo é praticamente rπ. Logo:
rπ = Zin = 1,2;kΩ

Passo 3

Agora, calculamos a transcondutância gm. Na teoria small-signal:
gm = βrπ
Substituindo:
gm = 1401,2;kΩ = 1401200 ≃ 0,1167;A/V

Passo 4

Precisamos da resistência equivalente no coletor, que é r₀ em paralelo com RL. A fórmula do paralelo é
ro∥L = r₀ ;·; RLr₀ + RL
Substituindo r₀=50 kΩ e RL=2,7 kΩ:
ro∥L = 50,000·2,70050,000 + 2,700 ≃ 135×10^652,700 ≃ 2,56;kΩ

Passo 5

Finalmente, o ganho de tensão em um CE small-signal (assumindo fonte ideal, sem resistência de série) é
AV = vovi ;=; -,gm;(r₀ ∥ RL)
Logo:
AV = -,0,1167;A/V ;times; 2,56;kΩ = -,0,1167 times 2560 ≃ -,299

Resposta

AV ≃ –299.

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