Implementar as seguintes funções booleanas com portas lógicas:
Passo 1
O enunciado pede a implementação com portas lógicas da função booleana
O conteúdo usado será álgebra booleana para simplificar a expressão e, em seguida, síntese de circuito com portas AND, OR e NOT.
Passo 2
Aplicamos simplificações em álgebra booleana:
Primeiro, agrupamos os dois últimos termos em
:
Usamos a distributiva de soma sobre produto:
Então
Em seguida, note que
pois
e o termo
está implicado em
. Logo a forma mínima é
Passo 3
Para implementar
com portas lógicas basta:
– Uma porta AND de duas entradas com
e
.
– Uma porta OR de duas entradas com e a saída dessa porta AND.
– Uma porta OR de duas entradas com
Dessa forma obtemos
.
Resposta
A implementação mínima usa uma porta AND de entradas
e
, cuja saída entra em uma porta OR junto com
. Em notação booleana: