Escreva a tabela verdade para as seguintes funções lógicas:
Y=A \cdot B+C

Passo 1

O enunciado pede para montar a tabela verdade da função lógica
Y = A \cdot B + C
Aqui o conteúdo é lógica booleana, em que usamos a operação AND (conjunção), denotada por \cdot, e OR (disjunção), denotada por +. Para resolver, precisamos listar todas as 2^3=8 possíveis combinações de entrada (A,B,C) e aplicar as definições de AND e OR.

Passo 2

Vamos primeiro definir a operação AND e calcular
D = A \cdot B.
Pela definição de AND:
  • D=1 somente se A=1 e B=1.
  • Caso contrário, D=0.

Passo 3

Em seguida, definimos a operação OR para obter
Y = D + C.
Pela definição de OR:
  • Y=1 se D=1 ou C=1 (ou ambos).
  • Caso D=0 e C=0, então Y=0.

Passo 4

Aplicando essas regras a cada combinação de (A,B,C), observamos que:
  • Se C=1, imediatamente Y=1 (pois OR com 1 1).
  • Se C=0, então Y=D, ou seja, vale o resultado de A\cdot B.

Passo 5

Agora organizamos tudo na tabela verdade:

Resposta

A B C A \cdot B Y
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 0 0
0 1 1 0 1
1 0 0 0 0
1 0 1 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 1 1

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