O que é um imposto regressivo e progressivo?

Passo 1

O enunciado pede para distinguir dois regimes de tributação segundo como a alíquota média varia com a capacidade contributiva (tipicamente a renda): imposto regressivo e imposto progressivo. Para isso precisamos entender o que ocorre com a alíquota média conforme a base tributável aumenta.

Passo 2

Imposto regressivo é aquele em que a alíquota média de imposto \tau diminui quando a renda Y aumenta. Em termos matemáticos, dizemos que\r
\frac{d\tau(Y)}{dY} < 0.\r
Na prática, quem ganha menos destina proporção maior de sua renda ao pagamento do tributo do que quem ganha mais.

Passo 3

Imposto progressivo é o regime oposto: a alíquota média de imposto \tau cresce com a renda Y. Assim,\r
\frac{d\tau(Y)}{dY} > 0.\r
Isso significa que contribuintes de maior renda pagam, em média, uma proporção maior de seus rendimentos em tributos do que os de renda menor.

Resposta

Imposto regressivo: alíquota média decrescente com a renda \tfrac{d\tau}{dY}<0, onerando proporcionalmente mais os de menor renda.\r
Imposto progressivo: alíquota média crescente com a renda \tfrac{d\tau}{dY}>0, onerando proporcionalmente mais os de maior renda.

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