(a) Qual é a incerteza na energia de um estado fundamental, isto é, um estado que não se altera com o tempo? Use o princípio da incerteza para justificar sua resposta. O estado fundamental é caracterizado por ser estável, ou seja, De. Da relação de incerteza energia-tempo, De, temos, portanto, que a largura de linha (indeterminação da energia) é nula (De para o estado fundamental.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente determinar a incerteza na energia de um estado fundamental, que é um estado que não muda com o tempo. Para resolver isso, vamos usar o princípio da incerteza de energia-tempo. Basicamente, precisamos entender como a estabilidade do estado fundamental (ou seja, ele permanecer por um tempo infinito) afeta a incerteza na sua energia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é o princípio da incerteza de energia-tempo. Ele nos diz que há uma relação inversa entre a incerteza na energia ( De) e a incerteza no tempo ( De):
De
Aqui, hbar é a constante de Planck reduzida.

Passo 3

No caso do estado fundamental, a estabilidade é máxima, o que significa que o tempo de incerteza ( De) tende ao infinito ( De). Vamos substituir isso na nossa equação:
De

Passo 4

Então, quando De é infinito, a incerteza na energia ( De) se torna zero. Isso significa que a energia do estado fundamental é bem definida, ou seja, não há indeterminação na sua energia.

Resposta

A incerteza na energia do estado fundamental é nula, ou seja, De.

Exercícios relacionados