Qual a incerteza mínima necessária a um sistema de medição padrão para calibrar um sistema de medição cujos erros esperados são da ordem de
?
Passo 1
Beleza, a questão manda a gente descobrir qual deve ser a incerteza mínima de um sistema de referência (o “padrão”) pra calibrar outro sistema que tem erro esperado em torno de 0,05 mm. Isso é metrologia básica: estamos lidando com incerteza de medição e calibração. Pra resolver, a gente vai precisar saber da tal regra de dedo usada em calibração, que diz que o padrão precisa ter incerteza bem menor (tipicamente 4 vezes menor) do que o equipamento que vai ser calibrado.
Passo 2
Antes de meter a mão na massa, vamos entender o conceito de incerteza de medição e por que usar essa “regra de 4”:
- Incerteza de medição é o intervalo onde a gente confia que o valor real está.
- Quando você calibra um instrumento, o erro do padrão (a incerteza dele) acaba somando, de algum jeito, ao erro do instrumento que está sendo calibrado.
- Pra esse somatório não ficar muito grande, a norma prática diz: “o padrão tem que ser pelo menos 4 vezes melhor (ou seja, ter incerteza 4 vezes menor) que o instrumento em teste”. Assim, a incerteza do padrão mal influencia o resultado final.
Passo 3
Agora, bora colocar em fórmula:
Se a incerteza do sistema a calibrar é e a gente quer que o padrão seja 4 vezes mais preciso, então a incerteza máxima do padrão
deve obedecer
Se a incerteza do sistema a calibrar é
Substituindo:
Resposta
A incerteza mínima necessária ao sistema de medição padrão é de 0,0125 mm.