Calcule
dado
:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra achar a transformada inversa de Laplace de
Isso é conteúdo de Transformada Inversa de Laplace. Para resolver, a gente vai precisar da tabela básica de transformadas inversas, em particular:
-
, -
, -
.
Passo 2
Primeiro, o que significa “transformada inversa de Laplace”? É o processo de pegar uma função
(no domínio de
) e voltar pro domínio do tempo
. A gente usa a tabela de correspondências (transformada direta ↔ inversa). Cada termo de
corresponde a um “bloco” de resposta em
.
Passo 3
Vamos tratar cada pedacinho de
separadamente:
-
Para
:
Na tabela,.
Multiplicando por 10, dá -
Para
:
Na tabela,.
Aqui. Então -
Para
:
Na tabela,.
De novo. Então
Passo 4
Agora é só somar os resultados de cada termo (porque a transformada é linear):