- A inclinação da reta tangente a uma curva em qualquer ponto é dado por
. Encontre a equação da curva se ela contém o ponto
.
Seja
a curva, logo:
Passo 1
O enunciado diz que a inclinação da reta tangente a uma curva
é dada por
e pede a equação de
sabendo que ela passa por
. O que precisamos aqui é usar integração indefinida para obter
e depois ajustar a constante pela condição inicial.
Passo 2
Para encontrar
, integramos
:
Passo 3
Agora usamos a condição
para determinar
: