O que indica um valor grande de Ke (constante de equilíbrio)?

Passo 1

O que o enunciado pede: explicar o que indica um valor grande da constante de equilíbrio K_e.\n
Informações dadas (implícitas no enunciado): \n
  • Temos uma constante K_e associada a uma reação química em equilíbrio. \n
  • Não foram fornecidos valores numéricos, figura ou condições específicas (por exemplo temperatura), então a resposta deve ser geral e conceitual.

Passo 2

Definição matemática de K_e para fixar bem as ideias. Considere a reação geral
aA + bB \rightleftharpoons cC + dD.
A constante de equilíbrio (usando concentrações ou atividades) é
K_e = \frac{[C]^c\,[D]^d}{[A]^a\,[B]^b},
onde [X] representa a concentração (ou atividade) da espécie X no equilíbrio. \n
Explicação didática: isso significa que K_e é a razão entre um produto de concentrações dos produtos (elevadas aos seus coeficientes estequiométricos) e um produto de concentrações dos reagentes. Em equilíbrio, as velocidades direta e inversa se igualam, e a relação entre concentrações é fixa — é isso que K_e quantifica.

Passo 3

Interpretação direta do que significa “grande”. Se K_e \gg 1 então, da fórmula,
[C]^c\,[D]^d \gg [A]^a\,[B]^b.
Isto é: nas condições de equilíbrio, o numerador (produtos) é muito maior que o denominador (reagentes). Em linguagem simples: o equilíbrio está deslocado para a direita — há bem mais produtos do que reagentes no equilíbrio.

Passo 4

Relação com energia livre padrão para reforçar a consequência física. A ligação entre K_e e a variação de energia livre padrão é
\Delta G^\circ = -RT\ln K_e,
onde R é a constante dos gases e T a temperatura absoluta. \n
Se K_e é grande, então \ln K_e é positivo grande, logo \Delta G^\circ é negativo (e com grande magnitude). Isso significa que, termodinamicamente, a formação de produtos é energeticamente favorável nas condições padrão.

Passo 5

Um exemplo numérico simples para fixar a intuição. Considere a reação A \rightleftharpoons B com K_e=\dfrac{[B]}{[A]}. Começando com [A]_0=1 e [B]_0=0, no equilíbrio seja [B]=x e [A]=1-x. Então
K_e=\frac{x}{1-x}\quad\Rightarrow\quad x=\frac{K_e}{1+K_e}.
Se K_e=10^6 então
x=\frac{10^6}{1+10^6}\approx 0{,}999999,
ou seja, praticamente todo o reagente foi convertido em produto — isso ilustra o que “grande” significa na prática.

Passo 6

Caveats importantes (coisas que costumam confundir na prova):\n
  • Grande K_e não diz nada sobre a rapidez com que o equilíbrio é atingido — isto é cinética; uma reação pode ser termodinamicamente favorável (grande K_e) e ainda assim muito lenta. \n
  • K_e depende da temperatura: mudar T pode aumentar ou diminuir K_e (princípio de Le Chatelier aplicado à temperatura). \n
  • Em sistemas heterogêneos, apenas as atividades das fases gasosa/solúvel entram; a forma da expressão de K_e pode ficar simplificada. \n
  • Em química prática, costuma-se usar atividades (adimensionais), não diretamente concentrações, mas a interpretação qualitativa acima continua válida.

Passo 7

Resumo prático (regra de bolso para prova):\n
  • K_e \gg 1: equilíbrio favorece produtos (deslocado para a direita); \Delta G^\circ < 0. \n
  • K_e \approx 1: produtos e reagentes têm concentrações comparáveis no equilíbrio. \n
  • K_e \ll 1: equilíbrio favorece reagentes (deslocado para a esquerda); \Delta G^\circ > 0. \n
    Como dica: valores de K_e maiores que, digamos, 10^3 costumam indicar conversão muito alta para produtos, enquanto valores menores que 10^{-3} indicam quase nenhum produto.

Resposta

Um valor grande de K_e indica que, no equilíbrio sob as condições dadas, a reação está deslocada para a formação dos produtos (concentrações de produtos muito maiores que as de reagentes) e que a variação de energia livre padrão \Delta G^\circ é negativa.

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