Em um recipiente reacional, adicionou-se 1 mol de
e 3,0 mols de
, a reação foi conduzida a
e 10 atm . O sistema reacional pode ser observado abaixo
Determine a composição da mistura no estado de equilíbrio, se nessa condição é obtido
de
.
Passo 1
Dados do enunciado e o que se pede:\n
- Reação:
\n - Quantidades iniciais:
= mol; = mol; = mol (presumido inic.).\n - Condições:
, .\n - Constante de equilíbrio dada:
(o enunciado não especifica se é ou ; guardaremos isto para um passo posterior).\n - Informação adicional: no equilíbrio foi obtido
.\n
O objetivo pedido: determinar a composição da mistura no estado de equilíbrio (ou seja, quantidades de, e no equilíbrio). A resolução começa a partir dessa informação de mol de .
Passo 2
Estratégia e conceito chave (extensão da reação / tabela ICE):\n
- Vou usar a ideia de extensão da reação
. Para a reação , se a extensão é (em mol), as variações são:\n -
: varia \n -
: varia \n -
: varia \n
-
- Se inicialmente havia
mol de e no equilíbrio há mol, então essa quantidade formada está ligada a por . A partir daí encontramos e então os demais centros de massa (mols de e no equilíbrio).\n
(Explicação didática: a extensãoé apenas um jeito organizado de relacionar quanto reagente foi consumido e quanto produto foi formado seguindo a estequiometria; é muito prático em provas.)
Passo 3
Determinar a extensão
usando a informação de
:\n
- Temos
. Logo\n \n
(Interpretação: a reação progrediu com
mol.)
Passo 4
Calcular as quantidades no equilíbrio usando
:\n
-
no equilíbrio:\n \n -
no equilíbrio:\n \n -
no equilíbrio (confirmação):\n
Passo 5
Calcular número total de mols e frações molares (comunicação clara para obter pressões parciais depois):\n
- Número total de mols no equilíbrio:\n
\n - Frações molares
:\n \n \n
Passo 6
Calcular pressões parciais (usando
):\n
-
. Portanto:\n \n \n
Passo 7
(Verificação adicional — checagem com a constante fornecida) — por que fazer isso e como:\n
- Como o enunciado forneceu
, é razoável verificar se a composição que foi informada ( mol de ) é consistente com essa constante. Primeiro precisamos decidir se é ou ; o enunciado não diz. Vou calcular o quociente de reação em termos de pressões ( ) usando as pressões parciais obtidas e comparar com (se fosse ). A definição de é:\n \n - Calcular
com os valores acima (usarei as frações exatas onde possível):\n \n
Logo\n
\n
Fazendo as contas numéricas (aproximando)\n
\n
- Comparando: o
dado é . Se esse representasse , então (≈ ) é muito menor que , o que indicaria que, com essa composição, a reação ainda tenderia a produzir mais até atingir equilíbrio (portanto a composição dada não seria a de equilíbrio).\n - Se
fosse , podemos calcular para a composição encontrada convertendo mols em concentrações usando o volume do recipiente obtido pela equação dos gases ideais. Volume total calculado por :\n \n
Concentrações no equilíbrio:\n
\n
\n
\n
Então\n
\n
- Conclusão desta verificação: o
calculado para a composição dada é da ordem de , muito maior que o informado ( ). Assim, independentemente de ser ou , a composição com apenas mol de não parece compatível com o valor fornecido — ou seja, há uma inconsistência entre a constante declarada e a composição final informada. Mas o enunciado pede explicitamente a composição dado que no equilíbrio há mol de ; por isso as quantidades encontradas em passos anteriores são as que respondem a essa parte do enunciado.