Indicar quais das seguintes sentenças são verdadeiras
ou falsas
. Justifique sua resposta.
Seja
uma matriz fixa em
. A matriz identidade
pertence ao subespaço
.
Seja
Passo 1
O enunciado define o subespaço
e pergunta se a matriz identidade
pertence a
.
Passo 2
Para ver se
, computamos
logo
Isso mostra que
comuta com
e satisfaz a condição de
.
Resposta
(V) Porque
, logo
.