O índice de refração da água em relação ao vidro é 8/9. Sabendo que o índice de refração absoluto da água é
e que a velocidade da luz no vácuo é
, podemos afirmar que a velocidade da luz no vidro é:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a velocidade da luz no vidro e dá as seguintes informações:
- O índice de refração da água em relação ao vidro é
. - O índice de refração absoluto da água é
. - A velocidade da luz no vácuo é
.
Pergunta explícita: qual é a velocidade da luz no vidro? (a opção correta entre as dadas.)
Passo 2
Vamos lembrar a relação fundamental entre índice de refração absoluto e velocidade da luz num meio. A definição é
onde:
-
é o índice de refração absoluto do meio, -
é a velocidade da luz no vácuo ( ), -
é a velocidade da luz nesse meio.
Dessa fórmula segue imediatamente que
Isto significa que, conhecendo o índice
, conseguimos a velocidade dividindo
por
.
Passo 3
Agora interpretar o dado "índice de refração da água em relação ao vidro é
". Tomamos isso como a relação entre os índices absolutos:
(ou seja, o índice absoluto da água dividido pelo índice absoluto do vidro vale
.)
Passo 4
Usamos o valor dado para o índice absoluto da água:
. Substituindo na relação do passo anterior:
Agora isolamos
. Multiplicando ambos os lados por
e por
obtemos
Calcule o lado esquerdo passo a passo:
Logo
Passo 5
Com
, usamos
para achar a velocidade no vidro:
Dividir por
equivale a multiplicar por
:
Passo 6
Conclusão: a velocidade da luz no vidro vale
, que corresponde à alternativa (b).
Resposta
b)