Um raio de luz passa do vácuo, onde sua velocidade é 3.10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s}, para um líquido, onde a velocidade passa a ser 2,4 \cdot 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s}. O índice de refração do líquido é:
a) 0,6
b) 1,25
c) 1,5
d) 1,8

Passo 1

O enunciado dá um raio de luz que passa do vácuo para um líquido e pede o índice de refração do líquido. Informações fornecidas:
\text{velocidade no vácuo: } c = 3,0\times10^{8}\\ \mathrm{m/s}á
\text{velocidade no líquido: } v = 2,4\times10^{8}\\ \mathrm{m/s}í
Alternativas apresentadas: (a) 0,6; (b) 1,25; (c) 1,5; (d) 1,8.
A pergunta é: qual o índice de refração do líquido?

Passo 2

Definição e fórmula que vamos usar: o índice de refração n de um meio é a razão entre a velocidade da luz no vácuo c e a velocidade da luz no meio v. Escrevendo isso em fórmula,
n=\frac{c}{v}.
Explicando as variáveis: \,c é a velocidade da luz no vácuo (aqui dada), \,v é a velocidade da luz no líquido (aqui dada), e \,n é a quantidade adimensional que indica quanto a luz é retardada pelo meio. Essa fórmula vem da definição básica de índice de refração — nada de complicado, é só uma divisão.

Passo 3

Substituímos os valores fornecidos na fórmula:
n=\frac{3,0\times10^{8}}{2,4\times10^{8}}.
Note que os fatores 10^{8} no numerador e no denominador cancelam-se, porque ambos têm a mesma potência de dez. Ou seja, podemos simplificar:
n=\frac{3,0}{2,4}.

Passo 4

Agora fazemos a divisão de forma simples, sem calculadora: multiplicamos numerador e denominador por 10 para eliminar as vírgulas e obter inteiros:
\frac{3,0}{2,4}=\frac{30}{24}.
Simplificando a fração dividindo numerador e denominador por 6:
\frac{30}{24}=\frac{5}{4}.
E \dfrac{5}{4} em forma decimal é
\frac{5}{4}=1,25.

Passo 5

Concluímos que o índice de refração do líquido é n=1,25. Comparando com as alternativas, isso corresponde à alternativa (b).

Resposta

b) 1,25

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