4- O índice de refração de um vidro cal-soda é 1,5 , no entanto adições de Ba ou Pb podem afetar de que forma esta mesma propriedade? Explique.

Passo 1

O enunciado diz que um vidro cal-soda típico tem índice de refração n=1,5 e pergunta como a adição de óxidos de bário (BaO) ou de chumbo (PbO) afeta esse mesmo índice. O conteúdo aqui é óptica de materiais, mais precisamente a relação entre índice de refração e polarizabilidade eletrônica dos íons na rede vítrea.

Passo 2

O índice de refração de um material está diretamente ligado à sua polarizabilidade eletrônica média. Uma forma de ver isso é pela equação de Lorentz–Lorenz:
\frac{n^2 - 1}{n^2 + 2} = \frac{4\pi}{3} N \alpha
em que N é a densidade de moléculas (ou íons) e \alpha é a polarizabilidade de cada unidade estrutural. Quanto maior \alpha (ou maior a densidade de unidades polarizáveis), maior tende a ser n.

Passo 3

Íons de Ba ^{2+} e Pb ^{2+} são muito maiores e mais “macios” eletronicamente do que, por exemplo, Ca ^{2+} ou Na ^+. Isso significa que eles têm nuvens eletrônicas mais facilmente deformáveis (maior \alpha). Além disso, por serem mais pesados, aumentam a densidade do vidro N. Ambos os efeitos (maior \alpha e maior N) fazem crescer o lado direito da equação de Lorentz–Lorenz, elevando o índice de refração.

Passo 4

Na prática, substituições parciais de CaO ou Na _2O por BaO elevam n para valores típicos de 1,55–1,60, e a introdução de PbO pode levar a vidros de índice ainda mais alto ( n\approx1,7 a 1,9), além de aumentar a dispersão cromática (efeito prisma mais acentuado).

Resposta

A adição de óxidos de Ba ou Pb aumenta o índice de refração do vidro, pois esses cátions têm alta polarizabilidade e elevam a densidade da rede vítrea, resultando em n maior do que 1,5.

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