1- Represente hipoteticamente as curvas típicas (tensão
deformação) para um metal, um polímero elastomérico e uma cerâmica, indicando nas curvas: (1) o limite de escoamento; (2) o limite de resistência a tração; (3) o limite de proporcionalidade; (4) a tensão de ruptura; e as regiões de deformação uniforme e de sua deformação total.
Passo 1
O enunciado pede que a gente represente, de modo hipotético, as curvas de tensão
versus deformação
para três materiais distintos — metal dúctil, polímero elastomérico e cerâmica frágil — e, em cada curva, indique:
(3) o limite de proporcionalidade ;
(1) o limite de escoamento ;
(2) o limite de resistência à tração (tensão de pico ou UTS) ;
(4) a tensão de ruptura ;
além das regiões de deformação uniforme (desde o início do escoamento até o UTS) e a deformação total (até a ruptura).
(3) o limite de proporcionalidade
(1) o limite de escoamento
(2) o limite de resistência à tração (tensão de pico ou UTS)
(4) a tensão de ruptura
além das regiões de deformação uniforme (desde o início do escoamento até o UTS) e a deformação total (até a ruptura).
Passo 2
Metal dúctil
– De até
a curva é linear: é o limite de proporcionalidade (3), onde vale a lei de Hooke
.
– Em ocorre o limite de escoamento (1): começa a deformação plástica, por vezes com patamar quase constante.
– Após o escoamento, devido ao encruamento, a tensão sobe novamente até atingir o limite de resistência ou UTS (2).
– A região de deformação uniforme vai de até
.
– Depois do UTS inicia-se o “necking” e a curva decresce até a tensão de ruptura (4).
– A deformação total vai de até
.
– De
– Em
– Após o escoamento, devido ao encruamento, a tensão sobe novamente até atingir o limite de resistência ou UTS
– A região de deformação uniforme vai de
– Depois do UTS inicia-se o “necking” e a curva decresce até a tensão de ruptura
– A deformação total vai de
Passo 3
Polímero elastomérico
– Para baixas deformações há uma zona quase linear (lei de Hooke com módulo baixo) até o limite de proporcionalidade (3), que coincide aproximadamente com o início de não-linearidade.
– Não existe patamar bem definido de escoamento, pois ele se comporta de forma elástica muito não-linear — a tensão continua subindo com até um pico.
– O pico é o limite de resistência (2).
– Em seguida há queda brusca na curva até a tensão de ruptura (4).
– A deformação uniforme e a deformação total praticamente coincidem, pois não há necking: o elastômero estica uniformemente até fraturar.
– Para baixas deformações há uma zona quase linear (lei de Hooke com módulo baixo) até o limite de proporcionalidade (3), que coincide aproximadamente com o início de não-linearidade.
– Não existe patamar bem definido de escoamento, pois ele se comporta de forma elástica muito não-linear — a tensão continua subindo com
– O pico é o limite de resistência
– Em seguida há queda brusca na curva até a tensão de ruptura
– A deformação uniforme e a deformação total praticamente coincidem, pois não há necking: o elastômero estica uniformemente até fraturar.
Passo 4
Cerâmica frágil
– A curva é linear desde até o ponto de fratura, sem escoamento plástico.
– Esse ponto único corresponde simultaneamente ao limite de proporcionalidade (3), ao limite de resistência (2) e à tensão de ruptura (4).
– Não existe limite de escoamento (1) nem região de deformação plástica; a deformação uniforme é muito pequena e igual à deformação total.
– A curva é linear desde
– Esse ponto único corresponde simultaneamente ao limite de proporcionalidade (3), ao limite de resistência (2) e à tensão de ruptura (4).
– Não existe limite de escoamento (1) nem região de deformação plástica; a deformação uniforme é muito pequena e igual à deformação total.
Resposta
Para cada material, então, temos:
Metal dúctil
(3) limite de proporcionalidade em
(1) limite de escoamento em
(2) resistência máxima (UTS) em
(4) tensão de ruptura em
região de deformação uniforme de a
região de deformação total de a
Metal dúctil
(3) limite de proporcionalidade em
(1) limite de escoamento em
(2) resistência máxima (UTS) em
(4) tensão de ruptura em
região de deformação uniforme de
região de deformação total de
Polímero elastomérico
(3) quase único ponto de proporcionalidade
(2) pico de tensão
(4) ruptura em
deformação uniforme = total
(3) quase único ponto de proporcionalidade
(2) pico de tensão
(4) ruptura em
deformação uniforme = total
Cerâmica frágil
(3) = (2) = (4) no ponto de fratura
sem escoamento (1 ausente)
deformação uniforme = total, muito pequena.
(3) = (2) = (4) no ponto de fratura
sem escoamento (1 ausente)
deformação uniforme = total, muito pequena.