1. Indique se a afirmação é verdadeira ou falsa. Justifique sua resposta para as verdadeiras e para as falsas.
(b) ( ) No efeito fotoelétrico. assim como a intensidade da luz incidente não influencia a energia dos elétrons emitidos, a frequência da luz incidente também não modifica a energia dos elétrons.

Passo 1

O enunciado pede para decidir se a seguinte afirmação é verdadeira ou falsa e justificar:
“No efeito fotoelétrico, assim como a intensidade da luz incidente não influencia a energia dos elétrons emitidos, a frequência da luz incidente também não modifica a energia dos elétrons.”
Informações relevantes dadas no enunciado:
  • A afirmação compara o papel da intensidade da luz com o papel da frequência da luz no efeito fotoelétrico.
  • Precisa-se justificar a resposta (seja verdadeira ou falsa).

Passo 2

Explicando o que é o efeito fotoelétrico (de forma simples e direta).
  • No efeito fotoelétrico, fótons de luz atingem uma superfície metálica e podem arrancar elétrons desse metal.
  • Cada fóton carrega uma quantidade de energia associada à sua frequência; se essa energia for suficiente para vencer a atração que prende o elétron no metal, o elétron é emitido e pode ficar com energia cinética.
    Isto já sugere que há dois papéis distintos: um relacionado à energia por fóton (ligada à frequência) e outro relacionado à quantidade de fótons por segundo (ligada à intensidade).

Passo 3

Apresentando a fórmula fundamental de Einstein para o efeito fotoelétrico e explicando cada termo.
A equação que liga a energia dos fótons com a energia dos elétrons emitidos é
K_{\max} = h\nu - \varphi.
Aqui:
  • K_{\max} é a energia cinética máxima dos elétrons emitidos (energia de um elétron que saiu com maior velocidade).
  • h é a constante de Planck (número fixo, aproximadamente 6{,}63\times10^{-34}\\ \text{J}\cdot\text{s}).
  • \nu é a frequência da luz incidente.
  • \varphi é a função trabalho (work function) do metal: a energia mínima necessária para liberar um elétron da superfície do metal.
    Interpretação direta da fórmula:
  • Se \nu aumenta, então h\nu aumenta; como \varphi é fixo para um dado metal, K_{\max} aumenta linearmente com \nu.
  • Se \nu é menor que a frequência limiar \nu_0 definida por \nu_0=\varphi/h, então h\nu<\varphi e nenhum elétron é emitido (mesmo que a intensidade seja grande).
    Portanto a fórmula mostra explicitamente que a energia cinética dos elétrons depende da frequência \nu.

Passo 4

O papel da intensidade da luz (explicação didática e exemplo numérico simples).
  • Intensidade da luz significa, essencialmente, quantos fótons incidem por segundo sobre a superfície (para uma dada energia por fóton). Aumentar intensidade significa aumentar o fluxo de fótons.
  • Se a frequência \nu for fixa (logo cada fóton tem a mesma energia h\nu), aumentar a intensidade aumenta o número de fótons e, portanto, aumenta o número de elétrons liberados por segundo (corrente fotoelétrica), mas não altera a energia de cada fóton. Assim, não altera K_{\max}.
    Exemplo numérico simples usando energias em elétron-volts (eV) para ficar intuitivo: suponha que \varphi=2{,}0\\ \text{eV}.
  • Se a luz tiver fótons de energia h\nu=3{,}0\\ \text{eV}, então
K_{\max}=3{,}0-\;2{,}0=1{,}0\\ \text{eV}.
  • Se agora a frequência aumentar de modo que h\nu=4{,}0\\ \text{eV}, então
K_{\max}=4{,}0-\;2{,}0=2{,}0\\ \text{eV}.
Ou seja, mudando a frequência a energia cinética muda (dobrou no exemplo).
  • Por outro lado, se mantiver h\nu=3{,}0\\ \text{eV} mas dobrar a intensidade (ou seja, dobrar o número de fótons por segundo), K_{\max} continua sendo 1{,}0\\ \text{eV}; apenas o número de elétrons emitidos por segundo aumenta.

Passo 5

Resumo da diferença de efeitos e conclusão lógica (sem a palavra final de verdadeiro/falso).
  • Intensidade \Rightarrow altera a taxa de emissão (número de elétrons por segundo / corrente), não a energia por elétron.
  • Frequência \Rightarrow altera a energia de cada fóton h\nu e, pela equação de Einstein, altera diretamente a energia cinética máxima K_{\max} dos elétrons.
  • Além disso, existe uma frequência limiar \nu_0=\varphi/h: se \nu<\nu_0, nenhum elétron é emitido, não importa a intensidade. Isso mostra que frequência é crucial e intensidade não pode “compensar” falta de frequência.

Resposta

Falso

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