Indique se as afirmativas a seguir são verdadeiras ou falsas. Considere a temperatura de
e
.
a) Uma solução com
apresenta
.
b) Uma solução com
apresenta caráter ácido.
c) Uma solução de hidróxido de sódio (base forte) apresenta pH maior que 7, qualquer que seja sua concentração.
d) Uma solução de ácido sulfúrico (ácido forte) apresenta pH menor que 7, qualquer que seja sua concentração.
e) Uma solução de
apresenta concentração de
.
a) Uma solução com
b) Uma solução com
c) Uma solução de hidróxido de sódio (base forte) apresenta pH maior que 7, qualquer que seja sua concentração.
d) Uma solução de ácido sulfúrico (ácido forte) apresenta pH menor que 7, qualquer que seja sua concentração.
e) Uma solução de
Passo 1
O enunciado pede que eu diga se as afirmativas (a) a (e) são verdadeiras ou falsas. As informações dadas são:
- Temperatura:
. - Constante de autoionização da água:
.
As afirmativas a avaliar são:
a) Uma solução comapresenta .
b) Uma solução comapresenta caráter ácido.
c) Uma solução de hidróxido de sódio (base forte) apresenta pH maior que 7, qualquer que seja sua concentração.
d) Uma solução de ácido sulfúrico (ácido forte) apresenta pH menor que 7, qualquer que seja sua concentração.
e) Uma solução deapresenta concentração de .
Passo 2
Conceitos e fórmulas básicas (aulas rápidas, sem pular etapas):
- Definição de pH:
. Aqui é a concentração de íons hidrogênio em mol·L^{-1}. Ex.: se então . - Inverso:
. Ex.: . - Produto iônico da água (a
): . Isso significa que, conhecendo uma das concentrações, eu encontro a outra por ou . - Definição qualitativa: solução é ácida se
, neutra se e básica (alcalina) se . - Relação pH–pOH:
e .
Passo 3
Análise da afirmativa (a). Razão lógica:
- Se
aumenta, o diminui (a função é decrescente): maior concentração de menor pH. - Aqui é dado
. Como a água neutra tem e , qualquer valor maior de produz . - Exemplo numérico rápido: se
então , que é menor que 7. - Conclusão: a afirmativa (a) está incorreta.
Passo 4
Análise da afirmativa (b). Razão lógica:
- Critério de acidez: solução é ácida se
. - Dado
. Usando , obtemos . Como , se então Logo . - Como
, segue , ou seja, a solução é ácida. - Exemplo numérico:
, claramente ácido. - Conclusão: a afirmativa (b) é verdadeira.
Passo 5
Análise da afirmativa (c). Razão lógica:
- Na dissociação completa de NaOH:
. Assim, qualquer quantidade positiva de NaOH adicionada fornece adicional à água. - Água pura a
tem . Se eu adiciono uma concentração de NaOH, o teor total de será maior que (aproximando para concentrações não extraordinariamente grandes, o total é , mais precisamente o equilíbrio ajusta-se, mas o sinal não muda). - Como
aumenta, diminui para abaixo de , logo . - Exemplo numérico didático: suponha que a solução contenha inicialmente apenas água (
) e eu adicione mol·L^{-1} de NaOH. Então aproximadamente . Assim e , que é maior que 7 (ligeiramente básico). - Observação: se a concentração de NaOH for exatamente zero, a solução é neutra (
), mas a frase “qualquer que seja sua concentração” normalmente considera concentrações positivas. Para qualquer concentração positiva de NaOH a solução será básica ( ). - Conclusão: a afirmativa (c) é verdadeira.
Passo 6
Análise da afirmativa (d). Razão lógica:
- Ácido sulfúrico
é forte no primeiro próton (dissocia praticamente totalmente) e tende a aumentar quando dissolvido em água. - A água pura tem
. Adicionar qualquer quantidade positiva de ácido forte aumenta a concentração de total acima de . - Como vimos no Passo 3,
. Portanto qualquer solução contendo ácido sulfúrico em concentração positiva terá . - Exemplo rápido: se adiciono
mol·L^{-1} de (considerando ao menos o primeiro próton), a nova será aproximadamente , produzindo ligeiramente menor que 7. - Conclusão: a afirmativa (d) é verdadeira.
Passo 7
Análise da afirmativa (e). Cálculo direto:
- Dado
. Então . -
. - Portanto a afirmativa que relaciona
com está correta. - Conclusão: a afirmativa (e) é verdadeira.
Resposta
a) Falsa
b) Verdadeira
c) Verdadeira
d) Verdadeira
e) Verdadeira
b) Verdadeira
c) Verdadeira
d) Verdadeira
e) Verdadeira