Indique a alternativa que representa um conjunto de números quânticos permitidos:
a) n=3 l=0 m=1 s=+1 / 2
b) n=3 l=4 m=1 s=+1 / 2
c) n=3 l=3 m=0 s=+1 / 2
d) n=3 l=2 m=1 s=+1 / 2
e) n=4 l=0 m=3 s=-1 / 2

Passo 1

Então, temos uma listinha de “números quânticos” e precisamos descobrir qual combina legal. Isso cai em Mecânica Quântica, na parte de estrutura eletrônica, e a gente vai usar as regrinhas dos quatro números quânticos: principal ( n), azimutal ( l), magnético ( m) e de spin ( s). A gente vai precisar lembrar os intervalos permitidos pra cada um e checar cada alternativa.

Passo 2

Bora revisar as regrinhas:
  • n (número quântico principal) é inteiro positivo: n = 1,2,3,dots
  • l (número quântico azimutal) vai de 0 até n-1: l = 0,1,2,dots,n-1
    - m (número quântico magnético) vai de -l até +l, dando um total de 2l+1 valores:
    m = -l,,-l+1,dots,0,dots,l-1,,l
  • s (spin) só pode ser +tfrac12 ou -tfrac12.

Passo 3

Alternativa (a):
n=3,;l=0,;m=1,;s=+tfrac12
Como l=0, o único m permitido é m=0. Aqui deram m=1, então não rola.

Passo 4

Alternativa (b):
n=3,;l=4,;m=1,;s=+tfrac12
Mas pra n=3 o máximo de l é n-1=2. Então l=4 já passa dos limites. Errado.

Passo 5

Alternativa ©:
n=3,;l=3,;m=0,;s=+tfrac12
De novo, pra n=3 a gente precisa de l<=2. Aqui l=3 é proibido. Então não dá.

Passo 6

Alternativa (d):
n=3,;l=2,;m=1,;s=+tfrac12
- l=2 tá OK porque 0<=2<= n-1=2.
- Pra l=2, m pode ser -2,-1,0,1,2. Aí m=1 é válido.
- E o spin +tfrac12 também é permitido.
Tudo certo nessa alternativa.

Passo 7

Alternativa (e):
n=4,;l=0,;m=3,;s=-tfrac12
Se l=0, só tem m=0. Eles deram m=3, então não bate.

Resposta

A alternativa permitida é a letra (d).

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