Indique se cada semicélula comporta-se como ânodo ou cátodo quando acoplada ao eletrodo padrão de hidrogênio numa célula galvânica. Calcule o potencial da célula.
{\mathrm{Pt}} / {\mathrm{Sn}}^{4+}\left(1,0 \times 10^{-6} {\mathrm{~mol}} / {\mathrm{L}}\right), {\mathrm{Sn}}^{2+}(0,50 {\mathrm{~mol}} / {\mathrm{L}})( Resp.: anodo, E=0,0147 V)

Passo 1

O enunciado pede para acoplar a semicélula
\mathrm{Pt}\;/\;\mathrm{Sn}^{4+}\,(1,0\times10^{-6}\,\mathrm{mol/L})\,,\;\mathrm{Sn}^{2+}\,(0,50\,\mathrm{mol/L})
ao eletrodo padrão de hidrogênio (EPH) e determinar qual age como ânodo ou cátodo e calcular o potencial da célula. Vamos usar o potencial padrão da reação
\mathrm{Sn}^{4+} + 2\,e^- \longrightarrow \mathrm{Sn}^{2+}
e a equação de Nernst.

Passo 2

Anotamos o potencial padrão de redução (tabela de eletroquímica):
E^\circ(\mathrm{Sn}^{4+}/\mathrm{Sn}^{2+}) = +0,1539\;\mathrm{V}.
No EPH temos
2\,\mathrm{H}^+ + 2\,e^- \longrightarrow \mathrm{H}_2 \quad,\quad E^\circ = 0\;\mathrm{V}.

Passo 3

Escrevemos a equação de Nernst para a semicélula do estanho, à 25^\circ\mathrm{C}:
E = E^\circ - \frac{RT}{nF}\ln Q,
onde n=2 e
Q = \frac{[\mathrm{Sn}^{2+}]}{[\mathrm{Sn}^{4+}]}.

Passo 4

Calculamos Q e o potencial \,E:
Q = \frac{0,50}{1{,}0\times10^{-6}} = 5{,}0\times10^5,
e como \displaystyle\frac{RT}{F}\ln10 = 0,05916\;\mathrm{V} temos
E = 0,1539 - \frac{0,05916}{2}\,\log(5{,}0\times10^5) \approx 0,1539 - 0,1686 = -0,0147\;\mathrm{V}.

Passo 5

O potencial de redução da semicélula de Sn é negativo em relação ao EPH, logo essa semicélula não se reduz espontaneamente: ela funciona como ânodo. O EPH, que tem E=0, será o cátodo.

Passo 6

O potencial da célula galvânica é
E_{\mathrm{cel}} = E_{\mathrm{cátodo}} - E_{\mathrm{ânodo}} = 0 - (-0,0147) = +0,0147\;\mathrm{V}.áâ

Resposta

ânodo, E_{\mathrm{cel}} = 0,0147\;\mathrm{V}

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