Indique a ordem crescente de força para as bases que seguem: \mathrm{KOH}, \mathrm{Ba}(\mathrm{OH})_{2}, \mathrm{Co}(\mathrm{OH})_{2}

Passo 1

O enunciado pede: indicar a ordem crescente de força (da mais fraca para a mais forte) para as bases dadas. As bases fornecidas são:
\mathrm{KOH}, \mathrm{Ba(OH)}_{2} e \mathrm{Co(OH)}_{2}.
Ou seja, quero a sequência começando pela base mais fraca até a mais forte.

Passo 2

Entendendo o que significa “força de uma base” (aula rápida e prática).
  • Em solução aquosa a força de uma base está ligada à concentração de íons hidroxila \mathrm{OH}^{-} que ela fornece. Quanto mais \mathrm{OH}^{-} disponível, mais forte a base.
  • Bases fortes são aquelas que se dissociam praticamente por completo em água. Por exemplo, uma base que dissocia assim:
\mathrm{Base} \longrightarrow \text{cátion} + \mathrm{OH}^{-}á
se for 100% dissociada, ela gera muitos \mathrm{OH}^{-} e é uma base forte.
  • Bases fracas são as que se dissociam apenas parcialmente ou que são pouco solúveis (logo produzem poucos \mathrm{OH}^{-} em solução).

Passo 3

Escrevendo as equações de dissociação e discutindo solubilidade (cada fórmula em TeX, claro):
  • Para o hidróxido de potássio:
\mathrm{KOH} \longrightarrow \mathrm{K}^{+} + \mathrm{OH}^{-}
\mathrm{KOH} é um hidróxido de metal alcalino; esses compostos são altamente solúveis em água e se dissociam praticamente por completo — portanto fornecem grande concentração de \mathrm{OH}^{-}.
  • Para o hidróxido de bário:
\mathrm{Ba(OH)}_{2} \longrightarrow \mathrm{Ba}^{2+} + 2\,\mathrm{OH}^{-}
\mathrm{Ba(OH)}_{2} é um hidróxido de metal alcalino-terroso. Ele também se dissocia praticamente completamente quando está em solução (é considerado um base forte), e cada mol de \mathrm{Ba(OH)}_{2} pode fornecer dois mols de \mathrm{OH}^{-}. Contudo, sua solubilidade em água é bem menor que a de \mathrm{KOH}; isto é, para dados quantitativos, a quantidade máxima que se dissolve de \mathrm{Ba(OH)}_{2} é limitada pela sua solubilidade.
  • Para o hidróxido de cobalto(II):
\mathrm{Co(OH)}_{2} \longleftrightarrow \mathrm{Co}^{2+} + 2\,\mathrm{OH}^{-}
\mathrm{Co(OH)}_{2} é um hidróxido de um metal de transição. Em geral, hidróxidos de metais de transição são pouco solúveis em água e, portanto, produzem pouquíssimos \mathrm{OH}^{-} em solução — comportam-se como bases fracas (além de poderem ser parcialmente anfóteros). Na prática, \mathrm{Co(OH)}_{2} aparece como precipitado e não torna a solução fortemente básica.

Passo 4

Comparando os três com foco no que realmente importa em prova: quantidade de \mathrm{OH}^{-} disponível em solução.
  • \mathrm{Co(OH)}_{2} é pouco solúvel → gera pouca concentração de \mathrm{OH}^{-} → base fraca (mais fraca do conjunto).
  • \mathrm{Ba(OH)}_{2} dissocia completamente e pode fornecer 2 mols de \mathrm{OH}^{-} por mol, mas sua solubilidade máxima é limitada; ainda assim, em solução dissolvida é uma base forte.
  • \mathrm{KOH} é extremamente solúvel e se dissocia completamente, fornecendo grande concentração de \mathrm{OH}^{-} na prática; portanto costuma gerar soluções mais fortemente básicas que soluções saturadas de \mathrm{Ba(OH)}_{2} nas mesmas condições.
Observação curta e prática: se você comparar soluções de mesma molaridade inicial adicionadas ao solvente, um mol de \mathrm{Ba(OH)}_{2} entrega teoricamente o dobro de \mathrm{OH}^{-} que um mol de \mathrm{KOH}. Mas em termos gerais de “força de base em água” usada em questões de química inorgânica, o critério usado é a capacidade real de produzir \mathrm{OH}^{-} em solução aquosa sob condições usuais — aí \mathrm{KOH} costuma ser visto como mais fortemente básico do que \mathrm{Ba(OH)}_{2} por causa da solubilidade muito maior.

Passo 5

Conclusão didática e motivacional: resumindo sem medo — o hidróxido de cobalto(II) é o mais fraco (por ser insolúvel/pouco solúvel), e entre os dois hidróxidos alcalino/terroso, \mathrm{KOH} se comporta como a base mais forte na prática por sua solubilidade e dissociação completa. Você já pode decorar a regra prática: hidróxidos de metais alcalinos (grupo 1) → fortes e muito solúveis; hidróxidos de metais de transição → fracos/insolúveis.

Resposta

\mathrm{Co(OH)}_{2} < \mathrm{Ba(OH)}_{2} < \mathrm{KOH}

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