Indique se as seguintes asserções estão CERTAS ou ERRADAS.
define um produto interno em
.
Passo 1
O enunciado traz a aplicação
em
e pede para verificar se ela satisfaz as propriedades de um produto interno: bilinearidade em cada argumento, simetria e positividade definida.
Passo 2
Verificação da bilinearidade no primeiro argumento: sejam
.
Calculo
Calculo
enquanto
Como esses valores não coincidem, a bilinearidade falha.
Passo 3
Verificação da simetria: trocando os vetores,
então a simetria é satisfeita.
Passo 4
Verificação da positividade definida: para
,
Se
esse valor é negativo, e se
não é estritamente positivo. Portanto falha a positividade definida.
Resposta
ERRADA