Indique se as seguintes asserções estão CERTAS ou ERRADAS.
Se
for um conjunto ortogonal e se
e
forem escalares, então
será um conjunto ortogonal.
Se
Passo 1
O enunciado fala sobre um conjunto ortogonal
num espaço com produto interno e pede para checar se ao multiplicar cada vetor por escalares
e
o conjunto
continua ortogonal. O conteúdo é a propriedade de invariância da ortogonalidade sob escalares.
Passo 2
Uma definição básica: um conjunto
é ortogonal se e somente se
Passo 3
Aplicando ao par
, temos
Portanto
é um conjunto ortogonal.
Resposta
CERTA