Uma indústria na área de produção de materiais de alumínio possui uma máquina injetora de grande porte com valor estimado, atualmente, em R$ 350.000,00. Para fins contábeis, sabe-se que a máquina sofre uma depreciação anual de 10%. Considerando 0,9^10~ 0,35 qual será o valor contábil dessa máquina após 10 anos? Escolha uma:
a. R$ 162.500,00.
b. R$ 132.500,00.
c. R$ 152.500,00.
d. R$ 122.500,00.
e. R$ 142.500,00.

Passo 1

Vamos olhar a questão: uma máquina que vale R$ 350.000,00 está depreciando 10% ao ano. Queremos saber quanto ela vai valer após 10 anos. Para resolver isso, vamos usar conceitos de depreciação e cálculos de porcentagem aplicados ao valor inicial da máquina.

Passo 2

Primeiro, entendamos o que é depreciação. Depreciação é a perda de valor de um bem ao longo do tempo, geralmente por uso ou desgaste. No caso, a máquina perde 10% do seu valor a cada ano.

Passo 3

Para calcular o valor após vários anos de depreciação, usamos a fórmula de depreciação composta:
V = V0 times (1 - taxa)^n
Onde:
  • $ V $ é o valor final
  • $ V_0 $ é o valor inicial (R$ 350.000,00)
  • taxa é a taxa de depreciação (10% ou 0,10)
  • $ n $ é o número de anos (10)

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
V = 350.000 times (1 - 0,10)^10
Simplificando:
V = 350.000 times 0,9^10
Sabemos que $ 0,9^{10} \approx 0,35 $, conforme dado na questão.

Passo 5

Agora, multiplicamos o valor inicial pela redução:
V = 350.000 times 0,35 = 122.500

Resposta

d. R$ 122.500,00.

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