Num acampamento avançado de 30 soldados dispõe de viver 60 dias. Se mais 50 soldados chegarem ao acampamento, por quanto tempo o acampamento estará abastecido?

Passo 1

Vamos começar resumindo o que a questão nos diz. Temos um acampamento com 30 soldados que têm suprimentos suficientes para 60 dias. Depois, chegam mais 50 soldados, totalizando 80 soldados no acampamento. Queremos descobrir por quantos dias os suprimentos vão durar com esse aumento de soldados.
O conteúdo que vamos usar aqui é a proporcionalidade inversa, que nos ajuda a entender como a quantidade de recursos disponíveis se relaciona com o número de pessoas que os consomem.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade total de “soldado-dias” que o abastecimento pode cobrir. Isso significa quantos dias os suprimentos aguentam multiplicando o número de soldados pelos dias que eles podem ser sustentados.
Fórmula:
Total de Soldado-Dias = Número de Soldados times Dias de Abastecimento ú
Aplicando os valores:
30 soldados times 60 dias = 1800 soldado-dias

Passo 3

Agora que sabemos que temos 1800 soldado-dias de suprimento, vamos ver quanto tempo isso vai durar com 80 soldados.
Como a quantidade de suprimento é fixa, o tempo que vai durar é inversamente proporcional ao número de soldados. Para encontrar o novo tempo ($ d $), usamos a fórmula:
d ú
Aplicando os valores:
d = Total de Soldado-DiasNúmero de Soldados

Resposta

Com 80 soldados no acampamento, o abastecimento durará 22,5 dias.

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