Uma indústria em expansão deve instalar um novo banco trifásico de transformadores
em um novo ponto de entrada. Os transformadores monofásicos disponíveis no mercado possuem a seguinte especificação: 69 kV / 13,8 kV 250 kVA com custo unitário de $ 100000 (cem mil dólares). Por questões técnicas as conexões viáveis são: Delta -Delta (Dd) ou Delta aberto - Delta aberto. (Vv).
O diretor da indústria pediu a área de engenharia, um estudo técnico-econômico para embasar sua escolha.
Pede-se:
I-Conexão Dd
(a) As tensões de linha e fase, e as correntes de linha e fase do lado primário do transformador trifásico.
O diretor da indústria pediu a área de engenharia, um estudo técnico-econômico para embasar sua escolha.
Pede-se:
I-Conexão Dd
(a) As tensões de linha e fase, e as correntes de linha e fase do lado primário do transformador trifásico.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma indústria que precisa instalar um transformador trifásico de 69 kV para 13,8 kV com uma potência de 250 kVA. Os transformadores disponíveis podem ser conectados de duas formas: Delta-Delta (Dd) ou Delta aberto-Delta aberto (Vv). O diretor quer que a gente faça um estudo técnico-econômico, e a primeira parte desse estudo pede para a gente calcular as tensões de linha e fase, além das correntes de linha e fase no lado primário do transformador quando ele está conectado em Delta-Delta (Dd). Vamos precisar usar conceitos de sistemas trifásicos e conexões em Delta para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as conexões em Delta (Δ). Em uma conexão Delta, as três fases estão conectadas em forma de triângulo. Isso significa que a tensão de linha (V_L) é igual à tensão de fase (V_Ph). Já a relação entre a corrente de linha (I_L) e a corrente de fase (I_Ph) é dada por:
Essa relação é importante para encontrar as correntes no sistema.
Passo 3
Agora, vamos calcular as tensões no lado primário do transformador. O transformador está operando com uma tensão de entrada de 69 kV no lado primário. Como estamos considerando uma conexão Delta (Dd), a tensão de linha é igual à tensão de fase. Então:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular as correntes no lado primário. Sabemos que a potência aparente (S) do transformador é de 250 kVA. A relação entre potência, tensão e corrente em um sistema trifásico é dada por:
Rearranjando para encontrar a corrente de linha:
Substituindo os valores:
Agora, usando a relação entre corrente de linha e corrente de fase:
Resposta
No lado primário do transformador trifásico conectado em Delta-Delta (Dd):
- Tensão de Linha (V_L1): 69 kV
- Tensão de Fase (V_Ph1): 69 kV
- Corrente de Linha (I_L1): aproximadamente 2,10 A
- Corrente de Fase (I_Ph1): aproximadamente 1,21 A