Uma indústria em expansão deve instalar um novo banco trifásico de transformadores
em um novo ponto de entrada. Os transformadores monofásicos disponíveis no mercado possuem a seguinte especificação: 69 kV / 13,8 kV 250 kVA com custo unitário de $ 100000 (cem mil dólares). Por questões técnicas as conexões viáveis são: Delta -Delta (Dd) ou Delta aberto - Delta aberto. (Vv).
O diretor da indústria pediu a área de engenharia, um estudo técnico-econômico para embasar sua escolha.
Pede-se:
II - Conexão Vv
(b) As tensões de linha e fase, e as correntes de linha e fase do lado secundário do transformador trifásico
O diretor da indústria pediu a área de engenharia, um estudo técnico-econômico para embasar sua escolha.
Pede-se:
II - Conexão Vv
(b) As tensões de linha e fase, e as correntes de linha e fase do lado secundário do transformador trifásico
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre instalar um banco trifásico de transformadores em uma indústria. Especificamente, estamos analisando a conexão Vv (Delta aberto - Delta aberto) de transformadores monofásicos com as especificações dadas. Para resolver a parte (b) do item II, precisamos encontrar as tensões de linha e fase, além das correntes de linha e fase no lado secundário do transformador trifásico. Para isso, vamos usar conceitos básicos de circuitos trifásicos e transformadores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as tensões de linha e fase. Em sistemas trifásicos, a tensão de linha ($ V_L
V_f $) é a tensão medida entre uma linha e o neutro ou referência. Na configuração Delta (∆), não há neutro, então a tensão de fase é a mesma que a tensão de linha.
Sabendo que a tensão secundária do transformador é de 13,8 kV, essa será a tensão de linha ($ V_L = 13,8 $ kV). Como estamos na configuração Delta, a tensão de fase ($ V_f $) também será 13,8 kV.
Passo 3
Agora, vamos calcular as correntes de linha e fase. A potência aparente ($ S
S_{total} $) é três vezes a potência de um transformador:
A relação entre potência, tensão e corrente em um sistema trifásico é dada por:
Rearranjando para encontrar a corrente de linha ($ I_L $):
Substituindo os valores:
Como estamos na configuração Delta, a corrente de fase ($ I_f $) é relacionada à corrente de linha por:
Resposta
No lado secundário do transformador trifásico na conexão Vv:
- Tensão de linha ($ V_L $): 13,8 kV
- Tensão de fase ($ V_f $): 13,8 kV
- Corrente de linha ($ I_L $): aproximadamente 31,36 A
- Corrente de fase ($ I_f $): aproximadamente 18,12 A