Uma indústria hipotética possui o seguinte perfil de potência diário:
Horário Potência Ativa (kW) Potência Reativa (kvar)*
0h00min às 6h00min 30 20
6 h 00 min às 9 h 00 min 50 25
9 h 00 min às 12 h 00 min 120 80
12 h 00 min às 13 h 00 min 40 30
13 h 00 min às 18 h 00 min 150 85
18 h 00 min às 19 h 00 min 40 20
19 h 00 min às 20 h 00 min 30 25
20 h 00 min às 21 h 00 min 20 15
21 h 00 min às 24 h 00 min 40 25
  • kvar indutivo
Para simplificação, considere que as potências são constantes em cada intervalo de tempo indicado.
a) Calcule a energia (kWh) consumida pelo indústria em um dia de operação;
b) Calcule o fator de potência resultante no período de um dia;
c) Considerando os valores atuais de tarifa aplicados pela concessionária CELESC, calcule o valor financeiro em R$ da multa por excedente reativo de energia e de excedente reativo de demanda devido à operação desta indústria durante um dia. Obs.: considere a operação no horário de cobrança de fator de potência indutivo.
d) Dimensione a potência mínima de um banco de capacitores para que a indústria não pague multa por excedente reativo devido a essa carga.

Passo 1

O enunciado dá o perfil de potência ativa P e reativa Q constantes em cada intervalo do dia, e pede:
1. energia ativa diária ( kWh);
2. fator de potência resultante no dia;
3. valor da multa financeira por excedente reativo de energia e de demanda (precisa de tarifas CELESC);
4. potência mínima de banco de capacitores para evitar multa.
Para isso vamos somar energia ativa e reativa, calcular o fator de potência global e dimensionar compensação.

Passo 2

Calcular a energia ativa diária somando Ptimes duração de cada intervalo:
EP = 30!times!6 + 50!times!3 +120!times!3 +40!times!1 +150!times!5 +40!times!1 +30!times!1 +20!times!1 +40!times!3 =1690 kWh

Passo 3

Calcular a energia reativa diária similarmente:
EQ = 20!times!6 +25!times!3 +80!times!3 +30!times!1 +85!times!5 +20!times!1 +25!times!1 +15!times!1 +25!times!3 =1025 kvarh
O fator de potência global é
PF = EPraizEP^2 + EQ^2 = 1690raiz1690^2 +1025^2 approx 0,855(indutivo)

Passo 4

Para calcular o valor da multa de energia reativa e de demanda reativa é preciso saber as tarifas de energia reativa (R\$/kvarh) e de demanda reativa (R\$/kvar) aplicadas pela CELESC, que não foram fornecidas no enunciado. Sem esses valores de tarifa não há como obter numericamente o valor da multa.

Passo 5

O dimensionamento do banco de capacitores toma por base o ponto de máxima demanda ativa, em que Pmax=150 kW e Qmax=85 kvar. Para elevar o fator de potência mínimo a PFmin=0,92 aplica-se
Qc ;=; Qmax ;-; Pmax,tanl(arccos(0,92)r)
Como tan(arccos(0,92))approx0,426,
Qc =85 -150times0,426 approx 21,1 kvar

Resposta

a) 1690 kWh
b) PFapprox0,855 (indutivo)
c) Não é possível calcular sem as tarifas CELESC de energia reativa e demanda reativa.
d) Banco de capacitores de aproximadamente 21,1 kvar (adotar, por exemplo, 22 kvar).

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