Uma indústria metalúrgica produz um cilindro com diâmetro interno tendo distribuição normal com média 36 mm e desvio padrão
. O gerente de qualidade da empresa quer determinar limites de controle (inferior e superior) tal que
das peças produzidas tenham diâmetro dentro destes limites.
a) Encontre esses limites.
b) Dados os limites de especificação (
), qual o prejuízo da empresa para uma produção mensal de 25000 peças se cada cilindro fora desses limites é sucateado a um custo de
3,20$ ?
a) Encontre esses limites.
b) Dados os limites de especificação (
Passo 1
O enunciado define que o diâmetro interno de cada peça segue distribuição normal com média
mm e desvio padrão
mm. Queremos:
- (a) limites de controle que abranjam
das peças (área central da normal). - (b) dado o intervalo de especificação
, calcular o prejuízo mensal se cada peça fora desse intervalo é sucateada a e a produção mensal é de peças.
Passo 2
Para abranger
de área central da normal, cada cauda terá probabilidade
O valor crítico padrão é
Passo 3
Os limites de controle (LIC e LSC) são dados por
. Logo,
Arredondando para dois decimais,
mm e
mm.
Passo 4
Para os limites de especificação
mm e
mm, padronizamos:
A probabilidade de
ou
é
Em
peças, sucateiam-se
peças.
Passo 5
O custo de sucatear
peças a
cada é
Portanto, o prejuízo mensal é
.
Resposta
(a)
mm e
mm.
(b) Prejuízo de .
(b) Prejuízo de