Um indutor de 40 mH tem o número de espiras dobradas mantendo os mesmos comprimento, seção transversal e material do núcleo. Qual é o novo valor da indutância?

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado manda dizer que temos um indutor de 40 mH (miliHenry) e que a gente dobra o número de espiras (N → 2N), mantendo o mesmo comprimento, área da seção e material do núcleo. Isso é matéria de circuitos elétricos: vamos usar a fórmula da indutância de um solenóide (ou bobina), que diz que L é proporcional ao quadrado de N.

Passo 2

Vamos revisar a teoria sem pular nada. Para uma bobina com núcleo fixo, a indutância é dada por
L ;=; mu , N^2 , Al
onde
  • é a indutância,
  • é a permeabilidade magnética do núcleo (constante pra gente aqui),
  • é o número de espiras,
  • é a área da seção transversal,
  • é o comprimento médio da bobina.
O que importa é que , e não mudam. Logo, a única coisa que varia é . Se dobramos , ou seja, , o termo vira . Ou seja, a indutância fica 4 vezes maior.

Passo 3

Aplicando essa razão direta:
Lnovo = 4 times Lantigo
Como Lnovo = 4 times 40,mH = 160,mH , então

Resposta

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