Um indutor de 40 mH tem o número de espiras dobradas mantendo os mesmos comprimento, seção transversal e material do núcleo. Qual é o novo valor da indutância?
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado manda dizer que temos um indutor de 40 mH (miliHenry) e que a gente dobra o número de espiras (N → 2N), mantendo o mesmo comprimento, área da seção e material do núcleo. Isso é matéria de circuitos elétricos: vamos usar a fórmula da indutância de um solenóide (ou bobina), que diz que L é proporcional ao quadrado de N.
Passo 2
Vamos revisar a teoria sem pular nada. Para uma bobina com núcleo fixo, a indutância é dada por
onde
-
é a indutância, -
é a permeabilidade magnética do núcleo (constante pra gente aqui), -
é o número de espiras, -
é a área da seção transversal, -
é o comprimento médio da bobina.
O que importa é que
,
e
não mudam. Logo, a única coisa que varia é
. Se dobramos
, ou seja,
, o termo
vira
. Ou seja, a indutância fica 4 vezes maior.
Passo 3
Aplicando essa razão direta:
Como
, então