Qual a influência do calor latente de fusão na energia livre?
Passo 1
O enunciado pergunta como o calor latente de fusão
afeta a variação da energia livre de Gibbs entre sólido e líquido. O conteúdo envolvido é termodinâmica de fases: definimos a energia livre de Gibbs
, relacionamos suas derivadas com entropia e volume, e calculamos a diferença
entre fases em função de
e da temperatura de fusão
.
Passo 2
A energia livre de Gibbs de uma única fase, em pressão constante, satisfaz
onde
é a entropia da fase. Para duas fases em equilíbrio (sólido e líquido) definimos
Passo 3
No ponto de fusão
ocorre equilíbrio de fases, logo
O calor latente de fusão é a entalpia de transição a
, isto é
Também
satisfaz
.
Passo 4
Para
próximo de
, podemos aproximar
e então usar
para obter
Passo 5
Dessa expressão vemos que o calor latente de fusão
define tanto a inclinação de
em função de
quanto a própria escala de energia livre: quanto maior
, maior será
para um dado desvio
. Em outras palavras,
controla a sensibilidade do equilíbrio de fases à temperatura.
Resposta
O calor latente de fusão aparece na fórmula
de modo que
determina (1) o ponto em que
e (2) a inclinação
. Portanto, quanto maior for o calor latente de fusão, mais rápida é a variação da energia livre com a temperatura e mais pronunciada é a estabilidade relativa das fases em torno de
.