Informe todos os conjuntos numéricos aos quais os números abaixo pertence (
).\n(g) -23,459
Passo 1
O enunciado pede para classificar o número
em quais dos seguintes conjuntos ele pertence:
(naturais),
(inteiros),
(racionais),
(irracionais),
(reais) e
(complexos). Vamos usar a definição de cada conjunto:
-
: números inteiros não negativos. -
: inteiros positivos, negativos e zero. -
: números que podem ser escritos como fração de inteiros (ou decimais finitos ou periódicos). -
: números reais não racionais (decimais infinitos e não periódicos). -
: todos os números racionais e irracionais. -
: todos os números reais e imaginários.
Passo 2
Observar que
é um decimal finito. Todo decimal finito pode ser escrito como fração de inteiros (basta colocar o número sem a vírgula sobre uma potência de 10). Logo,
é um número racional e, portanto, pertence a
.
Passo 3
Como
, todo número racional também é real e também é complexo. Por outro lado,
não é inteiro (não pertence a
) e nem natural (não pertence a
) e nem irracional (não pertence a
).