Inicialmente, 2, 71 mols de Gás Perfeito, monoatômico ocupam o volume de
e estão sob pressão de
. A seguir, este gás expande-se isotermicamente até ocupar 18, 0 L e então, ele é aquecido isocoricamente até voltar a pressão de
. Finalmente, este gás é resfriado isobaricamente até retornar ao seu estado inicial. (a) Desenhe este ciclo no plano
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um exercício de Termodinâmica, especificamente envolvendo ciclos termodinâmicos e diagramas
(Pressão vs. Volume). A gente vai precisar entender como diferentes processos (isotérmico, isocórico, isobárico) afetam o gás e como isso se traduz no diagrama
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os estados iniciais do gás. Você tem 2,71 mols de um gás perfeito monoatômico ocupando um volume de
e sob uma pressão de
. Esse é o nosso ponto de partida no diagrama
.
Passo 3
Agora, o gás se expande isotermicamente até ocupar
. Isotermico significa que a temperatura permanece constante. Pela Lei dos Gases Ideais
, se a temperatura é constante e o volume aumenta, a pressão deve diminuir. No diagrama, isso será representado por uma curva hiperbólica saindo do ponto inicial para a direita, indicando aumento do volume e queda da pressão.
Passo 4
Depois, o gás é aquecido isocoricamente para voltar à pressão inicial de
. Isocórico significa que o volume permanece constante. Se a pressão aumenta mantendo o volume constante, a temperatura também aumenta (pela mesma lei
). No diagrama, isso aparece como uma linha vertical subindo para cima a partir do final da expansão isotérmica, retornando à pressão original.
Passo 5
Finalmente, o gás é resfriado isobaricamente até retornar ao estado inicial. Isobárico significa que a pressão permanece constante. Se a temperatura diminui mantendo a pressão constante, o volume também diminui. No diagrama, isso será uma linha horizontal voltando para a esquerda, fechando o ciclo.
Resposta
O ciclo no diagrama
consiste em:
- Uma expansão isotérmica representada por uma curva decrescente de
para . - Um aquecimento isocórico representado por uma linha vertical ascendente onde
permanece constante. - Um resfriamento isobárico representado por uma linha horizontal onde
permanece constante. - A volta ao ponto inicial fechando o ciclo.
Isso forma um ciclo fechado no gráfico
, mostrando as diferentes transformações que o gás sofre ao longo do processo.