A inquietude existencial, o inconformismo com a repetição dos padrões e a necessidade de romper com o passado para abrir espaço ao novo é a essência do pensamento científico e da evolução do conhecimento. No contexto da teoria atômica moderna, esses elementos refletem a transição de modelos clássicos para uma compreensão mais profunda e precisa da estrutura atômica. Sobre a teoria atômica moderna, assinale a alternativa correta.
a) Os resultados obtidos através do experimento corpo negro evidenciam a relação diretamente proporcional entre o comprimento de onda e a temperatura. Esse resultado quantitativo é conhecido como Lei de Wien.
b) O fenômeno conhecido como “catástrofe do ultravioleta” foi devidamente resolvido pelo modelo atômico de Rutherford, que, ao analisar a deflexão dos raios catódicos na lâmina de ouro, concluiu que a emissão contínua de energia pelos elétrons orbitando o núcleo seria compatível com a radiação de corpo negro prevista pela física clássica.
c) Para desenvolver sua teoria, Planck teve de descartar a física clássica e passou a descrever a energia em pacotes discretos. Para sustentá-la, utilizou evidências como o efeito fotoelétrico, cuja principal observação experimental indicava que nenhum elétron era ejetado até que a radiação atingisse uma intensidade mínima específica.
d) O caráter ondulatório dos elétrons foi evidenciado a partir do experimento da lâmina de ouro, conduzido por Rutherford, no qual se observou a difração das partículas alfa ao colidirem com os elétrons da estrutura atômica, revelando, assim, a natureza ondulatória da matéria.
e) A teoria de Einstein sobre o efeito fotoelétrico propõe que a ejeção de um elétron de uma superfície metálica ocorre somente se o fóton incidente transferir uma quantidade de energia igual ou superior à função trabalho do material (
). Caso essa condição seja atendida, o elétron é liberado de forma imediata. Além disso, a teoria prevê que a energia cinética dos elétrons ejetados varia de forma linear com a frequência da radiação incidente, sendo dada pela diferença entre a energia do fóton e a função trabalho, o que evidencia a natureza quantizada da interação entre luz e matéria.
a) Os resultados obtidos através do experimento corpo negro evidenciam a relação diretamente proporcional entre o comprimento de onda e a temperatura. Esse resultado quantitativo é conhecido como Lei de Wien.
b) O fenômeno conhecido como “catástrofe do ultravioleta” foi devidamente resolvido pelo modelo atômico de Rutherford, que, ao analisar a deflexão dos raios catódicos na lâmina de ouro, concluiu que a emissão contínua de energia pelos elétrons orbitando o núcleo seria compatível com a radiação de corpo negro prevista pela física clássica.
c) Para desenvolver sua teoria, Planck teve de descartar a física clássica e passou a descrever a energia em pacotes discretos. Para sustentá-la, utilizou evidências como o efeito fotoelétrico, cuja principal observação experimental indicava que nenhum elétron era ejetado até que a radiação atingisse uma intensidade mínima específica.
d) O caráter ondulatório dos elétrons foi evidenciado a partir do experimento da lâmina de ouro, conduzido por Rutherford, no qual se observou a difração das partículas alfa ao colidirem com os elétrons da estrutura atômica, revelando, assim, a natureza ondulatória da matéria.
e) A teoria de Einstein sobre o efeito fotoelétrico propõe que a ejeção de um elétron de uma superfície metálica ocorre somente se o fóton incidente transferir uma quantidade de energia igual ou superior à função trabalho do material (
Passo 1
O enunciado pede que eu escolha a alternativa correta sobre a teoria atômica moderna entre as opções (a) a (e). Vou listar de forma curta o que cada alternativa afirma (isso ajuda a não me perder depois):
- (a) Diz que experimento do corpo negro mostra relação diretamente proporcional entre comprimento de onda e temperatura, chamada Lei de Wien.
- (b) Afirma que a “catástrofe do ultravioleta” foi resolvida pelo modelo de Rutherford, com referência à deflexão dos raios catódicos na lâmina de ouro.
- (c) Declara que Planck descartou a física clássica, descreveu energia em pacotes e usou o efeito fotoelétrico como evidência, dizendo que não há ejeção de elétrons até certa intensidade mínima da radiação.
- (d) Alega que a natureza ondulatória dos elétrons foi evidenciada pelo experimento da lâmina de ouro (Rutherford) com difração de partículas alfa contra elétrons.
- (e) Afirma a explicação de Einstein para o efeito fotoelétrico: ejeção só se o fóton fornecer energia ≥ função trabalho
; se isso ocorre, o elétron sai imediatamente e sua energia cinética máxima é linear com a frequência segundo .
O que o problema pede: escolher qual dessas afirmações condiz corretamente com a teoria atômica moderna.
Passo 2
Analisando a alternativa (a) com calma e explicando a física por trás: o experimento/estudo do corpo negro leva à Lei de Deslocamento de Wien. A forma correta dessa lei é
onde
é o comprimento de onda no qual a emissão é máxima,
é a temperatura absoluta e
é uma constante (constante de Wien). Note que essa relação mostra que
é inversamente proporcional a
(quando
aumenta,
diminui). A alternativa (a) dizia “diretamente proporcional” — isto é o oposto. Portanto (a) está incorreta.
Passo 3
Sobre a alternativa (b): explicar o que foi a “catástrofe do ultravioleta” e o que fez Rutherford. A catástrofe do ultravioleta foi um problema da física clássica ao prever que um corpo negro deveria emitir energia infinita nas altas frequências (ultravioleta), pois a teoria clássica (equipartição) dava potência crescente sem limite — isso foi um sinal de que a teoria clássica falhava para fenômenos em pequena escala. A solução teórica que resolveu o problema foi proposta por Max Planck (introduzindo quantização da energia das oscilações do corpo negro), não pelo modelo de Rutherford. O experimento de Rutherford (dispersão de partículas
em lâmina de ouro) revelou a existência de um núcleo pequeno e denso no átomo; não tratou da radiação de corpo negro nem da emissão contínua de energia pelos elétrons segundo a física clássica. Além disso, Rutherford não afirmou que a emissão contínua pelas órbitas era compatível com a teoria clássica: na verdade, a estabilidade atômica e a emissão de radiação por elétrons em movimento circulares eram pontos problemáticos para a física clássica e motivaram, posteriormente, modelos quantizados. Portanto (b) está incorreta.
Passo 4
Sobre a alternativa (c): contextualizar Planck e o efeito fotoelétrico. Max Planck, ao estudar o corpo negro, propôs que as energias associadas aos osciladores eletromagnéticos do corpo negro só poderiam assumir valores discretos múltiplos de
(onde
é a constante de Planck e
a frequência): ele introduziu a ideia de quantização da energia. Importante: Planck não “usou” o efeito fotoelétrico como evidência experimental para sua hipótese; o efeito fotoelétrico foi explicado por Einstein mais tarde (1905) como evidência da natureza quântica da luz. Além disso, a alternativa afirma algo errado sobre a fotoemissão: ela afirma que nenhum elétron era ejetado até que a radiação atingisse uma intensidade mínima — isso está invertido em relação ao que se observa. O efeito fotoelétrico mostra que existe uma frequência limiar
abaixo da qual não há ejeção de elétrons, independentemente da intensidade; já para
elétrons podem ser ejetados mesmo com intensidade baixa. A intensidade controla o número de elétrons e a taxa de emissão (se
), não a existência de uma “intensidade mínima” para ejetá-los. Logo (c) está incorreta.
Passo 5
Sobre a alternativa (d): esclarecer a evidência experimental da natureza ondulatória dos elétrons. A onda-partícula da matéria (hipótese de De Broglie) foi testada experimentalmente por Davisson e Germer (difração de elétrons em cristais) e por experiências de difração por fendas/retículos, que mostram padrões de interferência típicos de ondas. O experimento de Rutherford (lâmina de ouro) não mostrou difração de elétrons nem provou que elétrons têm caráter ondulatório; ele mostrou espalhamento fortemente desigual de partículas carregadas (descoberta do núcleo). Portanto (d) está incorreta.
Passo 6
Agora analiso a alternativa (e) com calma e explico didaticamente por que está correta. O ponto central do efeito fotoelétrico explicado por Einstein é:
- Um fóton de frequência
carrega energia , onde é a constante de Planck. - Para arrancar um elétron da superfície do metal é preciso vencer a função trabalho do material, denominada
(energia mínima necessária para liberar um elétron ligado no metal). - Assim, a condição para que um fóton consiga ejetar um elétron é
- Se essa condição é satisfeita, a energia excedente aparece como energia cinética máxima do elétron ejetado; por conservação de energia:
onde
é a energia cinética máxima dos elétrons emitidos.
- Observações experimentais associadas: não há atraso macroscópico (a ejeção é praticamente imediata se
); abaixo da frequência limiar ( ) não há emissão independente da intensidade; aumentando a intensidade (para ) aumenta a corrente de fotoelétrons, não a energia cinética máxima; a energia cinética máxima cresce linearmente com com inclinação . Esses pontos comprovam que a luz interage em quanta (fótons) com os elétrons — evidência clara da quantização da interação luz-matéria.
A alternativa (e) afirma exatamente esses princípios: condição
, ejeção imediata quando satisfeita, e relação linear
, e conclui que isso mostra a natureza quantizada da interação. Portanto (e) está correta.
Passo 7
Resumo final da análise: verifiquei cada alternativa e comparei com a história e resultados experimentais conhecidos (Lei de Wien, catástrofe do ultravioleta, Planck versus Einstein, experimento de Rutherford, difração de elétrons). Apenas a alternativa (e) está de acordo com a explicação aceita do efeito fotoelétrico e com a teoria quântica inicial.
Resposta
e)