O inseticida Parathion tem a seguinte fórmula molecular: \mathrm{C}_{10} \mathrm{H}_{14} \mathrm{O}_{5} \mathrm{NSP}. Determine a massa de uma molécula desse inseticida, em gramas.

Passo 1

O enunciado pede a massa de uma única molécula do inseticida Parathion, cuja fórmula molecular é \mathrm{C}_{10}\mathrm{H}_{14}\mathrm{O}_{5}\mathrm{NSP}. Informação dada e necessária: as quantidades de cada átomo na molécula — 10 átomos de carbono, 14 de hidrogênio, 5 de oxigênio e um átomo de cada um dos elementos nitrogênio, enxofre e fósforo — e que precisamos da massa em gramas de uma única molécula. Vou usar massas atômicas típicas da tabela periódica (em \mathrm{g\cdot mol^{-1}}):
\; \mathrm{C}=12,01,\; \mathrm{H}=1,008,\; \mathrm{O}=16,00,\; \mathrm{N}=14,01,\; \mathrm{S}=32,06,\; \mathrm{P}=30,97.

Passo 2

Conceito essencial: a massa molar (ou massa molecular em \mathrm{g\cdot mol^{-1}}) da substância é a soma das contribuições das massas atômicas de cada átomo na fórmula. Calculo a massa molar M somando cada termo (número de átomos vezes a massa atômica correspondente):
M=10\cdot 12,01 + 14\cdot 1,008 + 5\cdot 16,00 + 1\cdot 14,01 + 1\cdot 32,06 + 1\cdot 30,97

Passo 3

Faço cada multiplicação para ver direitinho (sem pular etapa):
10\cdot 12,01 = 120,10
14\cdot 1,008 = 14,112
5\cdot 16,00 = 80,00
1\cdot 14,01 = 14,01
1\cdot 32,06 = 32,06
1\cdot 30,97 = 30,97

Passo 4

Agora somo todas as contribuições para obter a massa molar total:
M = 120,10 + 14,112 + 80,00 + 14,01 + 32,06 + 30,97
Somando passo a passo:
120,10 + 14,112 = 134,212
134,212 + 80,00 = 214,212
214,212 + 14,01 = 228,222
228,222 + 32,06 = 260,282
260,282 + 30,97 = 291,252
Logo a massa molar é
M = 291,252\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.

Passo 5

Para converter massa molar (g por mol) em massa de uma única molécula usamos a constante de Avogadro N_A, que diz quantas moléculas há em 1 mol:
N_A = 6,022\times 10^{23}\\ \mathrm{mol^{-1}}.
A massa de uma molécula é
m_{\text{molécula}}=\frac{M}{N_A}.é
Substituindo os valores:
m_{\text{molécula}}=\frac{291,252}{6,022\times 10^{23}}\\ \mathrm{g}.é
Faço a divisão aproximada:
\frac{291,252}{6,022}\approx 48,36
portanto
m_{\text{molécula}}\approx 48,36\times 10^{-23}\\ \mathrm{g} = 4,836\times 10^{-22}\\ \mathrm{g}.é
Arredondando de forma prática para três algarismos significativos:
m_{\text{molécula}}\approx 4,84\times 10^{-22}\\ \mathrm{g}.é

Resposta

4,84\times 10^{-22}\\ \mathrm{g}

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