Um inseto grande atinge o para-brisa dianteiro de um carro esportivo que viaja por uma estrada. Qual das seguintes afirmações é verdadeira durante a colisão? Justifique sua resposta.
a. O carro exerce uma força maior sobre o inseto do que o inseto exerce sobre o carro.
b. O inseto exerce uma força maior sobre o carro do que o carro exerce sobre o inseto.
c. O carro exerce uma força sobre o inseto, mas o inseto não exerce uma força sobre o carro.
d. O carro exerce a mesma força sobre o inseto que o inseto exerce sobre o carro. e. Nenhum dos dois exerce força um sobre o outro; o inseto é esmagado simplesmente porque entra no caminho do carro.
a. O carro exerce uma força maior sobre o inseto do que o inseto exerce sobre o carro.
b. O inseto exerce uma força maior sobre o carro do que o carro exerce sobre o inseto.
c. O carro exerce uma força sobre o inseto, mas o inseto não exerce uma força sobre o carro.
d. O carro exerce a mesma força sobre o inseto que o inseto exerce sobre o carro. e. Nenhum dos dois exerce força um sobre o outro; o inseto é esmagado simplesmente porque entra no caminho do carro.
Passo 1
O enunciado descreve uma colisão entre um inseto e o para-brisa dianteiro de um carro esportivo que está em movimento. Pede para escolher qual das afirmações (a)–(e) é verdadeira durante a colisão e justificar. Informações relevantes dadas no enunciado:
- Há um carro em movimento que atinge um inseto que bate no para-brisa.
- Temos uma interação mecânica entre dois corpos (inseto e carro) durante a colisão.
- As alternativas (a)–(e) descrevem relações de força entre carro e inseto (maior força de um sobre o outro, igualdade, ausência de força, ou nenhuma força).
A partir daqui vamos analisar passo a passo qual afirmativa está correta e por quê.
Passo 2
Primeiro conceito-chave: forças em pares de interação. Quando dois corpos interagem (tocam) durante uma colisão, cada corpo exerce uma força sobre o outro. A formulação matemática dessa ideia é a lei de ação e reação de Newton, que podemos escrever assim:
Essa equação diz que as duas forças têm a mesma magnitude e direções opostas. Aqui:
-
é a força que o carro aplica no inseto. -
é a força que o inseto aplica no carro.
A igualdade de magnitudes é obrigatória enquanto duram as interações entre os corpos.
Passo 3
Interpretação física dessa igualdade de forças. Quando escrevemos
significa que, no instante da colisão, o número que mede a intensidade da força que o carro aplica no inseto é exatamente o mesmo número que mede a intensidade da força que o inseto aplica no carro. A diferença é apenas a direção — se uma força empurra o inseto para trás, a outra força empurra o carro para frente (direções opostas).
Passo 4
Então por que o inseto é esmagado se as forças são iguais? Aqui entra a relação entre força, massa e aceleração. A segunda lei de Newton (versão prática) liga força, massa e aceleração:
Explicando as letras:
é a aceleração do corpo,
é a força total sobre ele e
é a massa do corpo. Se dois corpos recebem a mesma força, o corpo de menor massa terá a aceleração muito maior.
Passo 5
Aplicando ao caso real (carro muito massivo, inseto muito leve). Suponha números ilustrativos (só para ver o contraste): massa do carro
e massa do inseto
. Se durante a colisão a força que aparece for, por exemplo,
(valor ilustrativo), então as acelerações seriam
Veja como a mesma força provoca uma aceleração gigantesca no inseto e uma aceleração insignificante no carro. É essa diferença que faz o inseto sofrer deformações grandes (ser esmagado) enquanto o carro mal nota a colisão.
Passo 6
Outra maneira de ver: impulso e variação de momento linear. O impulso aplicado a cada corpo durante o intervalo curto
da colisão é
Como as forças são iguais e opostas, os módulos dos impulsos sobre inseto e carro também são iguais (mas com sinais opostos). Entretanto, a mudança na velocidade
depende de
. Para massa pequena a mesma variação de momento corresponde a uma variação grande de velocidade; para massa grande, a variação de velocidade é pequena. Logo, o carro quase não muda de velocidade; o inseto sofre grande mudança de velocidade em tempo muito curto — isso produz grandes acelerações e forças internas que o esmagam.
Passo 7
Resposta às alternativas do enunciado, avaliando cada uma:
- (a) “O carro exerce uma força maior sobre o inseto do que o inseto exerce sobre o carro.” → incorreta, porque as magnitudes das forças são iguais.
- (b) “O inseto exerce uma força maior sobre o carro do que o carro exerce sobre o inseto.” → incorreta pelo mesmo motivo.
- (c) “O carro exerce uma força sobre o inseto, mas o inseto não exerce força sobre o carro.” → incorreta; sempre há força mútua enquanto há contato.
- (d) “O carro exerce a mesma força sobre o inseto que o inseto exerce sobre o carro.” → correta, conforme a lei de ação e reação.
- (e) “Nenhum dos dois exerce força um sobre o outro; o inseto é esmagado simplesmente porque entra no caminho do carro.” → incorreta; a razão do esmagamento é justamente a força da colisão e as consequentes acelerações e tensões no corpo do inseto.
Passo 8
Resumo didático e motivacional: a ideia que costuma confundir é “se o inseto empurra o carro com a mesma força, por que o carro não sofre tanto?” — a resposta simples que você deve lembrar na prova é: as forças são iguais (lei de ação e reação), mas a aceleração produzida depende da massa. Corpo leve → grande aceleração → grandes tensões internas → danos; corpo pesado → pequena aceleração → quase nenhum dano. Guarda essa anotação: “forças iguais, efeitos diferentes por causa das massas”.
Resposta
(d)