Um inseto grande atinge o para-brisa dianteiro de um carro esportivo que viaja por uma estrada. Qual das seguintes afirmações é verdadeira durante a colisão? Justifique sua resposta.
a. O carro exerce uma força maior sobre o inseto do que o inseto exerce sobre o carro.
b. O inseto exerce uma força maior sobre o carro do que o carro exerce sobre o inseto.
c. O carro exerce uma força sobre o inseto, mas o inseto não exerce uma força sobre o carro.
d. O carro exerce a mesma força sobre o inseto que o inseto exerce sobre o carro. e. Nenhum dos dois exerce força um sobre o outro; o inseto é esmagado simplesmente porque entra no caminho do carro.

Passo 1

O enunciado descreve uma colisão entre um inseto e o para-brisa dianteiro de um carro esportivo que está em movimento. Pede para escolher qual das afirmações (a)–(e) é verdadeira durante a colisão e justificar. Informações relevantes dadas no enunciado:
  • Há um carro em movimento que atinge um inseto que bate no para-brisa.
  • Temos uma interação mecânica entre dois corpos (inseto e carro) durante a colisão.
  • As alternativas (a)–(e) descrevem relações de força entre carro e inseto (maior força de um sobre o outro, igualdade, ausência de força, ou nenhuma força).
    A partir daqui vamos analisar passo a passo qual afirmativa está correta e por quê.

Passo 2

Primeiro conceito-chave: forças em pares de interação. Quando dois corpos interagem (tocam) durante uma colisão, cada corpo exerce uma força sobre o outro. A formulação matemática dessa ideia é a lei de ação e reação de Newton, que podemos escrever assim:
\vec{F}_{\text{carro sobre inseto}} = -\,\vec{F}_{\text{inseto sobre carro}}.
Essa equação diz que as duas forças têm a mesma magnitude e direções opostas. Aqui:
  • \vec{F}_{\text{carro sobre inseto}} é a força que o carro aplica no inseto.
  • \vec{F}_{\text{inseto sobre carro}} é a força que o inseto aplica no carro.
    A igualdade de magnitudes é obrigatória enquanto duram as interações entre os corpos.

Passo 3

Interpretação física dessa igualdade de forças. Quando escrevemos
|\vec{F}_{\text{carro sobre inseto}}| = |\vec{F}_{\text{inseto sobre carro}}|,
significa que, no instante da colisão, o número que mede a intensidade da força que o carro aplica no inseto é exatamente o mesmo número que mede a intensidade da força que o inseto aplica no carro. A diferença é apenas a direção — se uma força empurra o inseto para trás, a outra força empurra o carro para frente (direções opostas).

Passo 4

Então por que o inseto é esmagado se as forças são iguais? Aqui entra a relação entre força, massa e aceleração. A segunda lei de Newton (versão prática) liga força, massa e aceleração:
\vec{a}=\frac{\vec{F}}{m}.
Explicando as letras: \vec{a} é a aceleração do corpo, \vec{F} é a força total sobre ele e m é a massa do corpo. Se dois corpos recebem a mesma força, o corpo de menor massa terá a aceleração muito maior.

Passo 5

Aplicando ao caso real (carro muito massivo, inseto muito leve). Suponha números ilustrativos (só para ver o contraste): massa do carro m_{\text{carro}} \approx 1000\\ \text{kg} e massa do inseto m_{\text{inseto}} \approx 0{,}001\\ \text{kg}. Se durante a colisão a força que aparece for, por exemplo, |\vec{F}|=10\\ \text{N} (valor ilustrativo), então as acelerações seriam
a_{\text{inseto}}=\frac{10}{0{,}001}=10\,000\\ \text{m/s}^2,
a_{\text{carro}}=\frac{10}{1000}=0{,}01\\ \text{m/s}^2.
Veja como a mesma força provoca uma aceleração gigantesca no inseto e uma aceleração insignificante no carro. É essa diferença que faz o inseto sofrer deformações grandes (ser esmagado) enquanto o carro mal nota a colisão.

Passo 6

Outra maneira de ver: impulso e variação de momento linear. O impulso aplicado a cada corpo durante o intervalo curto \Delta t da colisão é
\Delta \vec{p} = \vec{F}\,\Delta t.
Como as forças são iguais e opostas, os módulos dos impulsos sobre inseto e carro também são iguais (mas com sinais opostos). Entretanto, a mudança na velocidade \Delta \vec{v} depende de \Delta \vec{p}/m. Para massa pequena a mesma variação de momento corresponde a uma variação grande de velocidade; para massa grande, a variação de velocidade é pequena. Logo, o carro quase não muda de velocidade; o inseto sofre grande mudança de velocidade em tempo muito curto — isso produz grandes acelerações e forças internas que o esmagam.

Passo 7

Resposta às alternativas do enunciado, avaliando cada uma:
  • (a) “O carro exerce uma força maior sobre o inseto do que o inseto exerce sobre o carro.” → incorreta, porque as magnitudes das forças são iguais.
  • (b) “O inseto exerce uma força maior sobre o carro do que o carro exerce sobre o inseto.” → incorreta pelo mesmo motivo.
  • (c) “O carro exerce uma força sobre o inseto, mas o inseto não exerce força sobre o carro.” → incorreta; sempre há força mútua enquanto há contato.
  • (d) “O carro exerce a mesma força sobre o inseto que o inseto exerce sobre o carro.” → correta, conforme a lei de ação e reação.
  • (e) “Nenhum dos dois exerce força um sobre o outro; o inseto é esmagado simplesmente porque entra no caminho do carro.” → incorreta; a razão do esmagamento é justamente a força da colisão e as consequentes acelerações e tensões no corpo do inseto.

Passo 8

Resumo didático e motivacional: a ideia que costuma confundir é “se o inseto empurra o carro com a mesma força, por que o carro não sofre tanto?” — a resposta simples que você deve lembrar na prova é: as forças são iguais (lei de ação e reação), mas a aceleração produzida depende da massa. Corpo leve → grande aceleração → grandes tensões internas → danos; corpo pesado → pequena aceleração → quase nenhum dano. Guarda essa anotação: “forças iguais, efeitos diferentes por causa das massas”.

Resposta

(d)

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