Um freio a tambor com sapatas internas está instalado num tambor com 400 mm de diâmetro e gira no sentido horário. O raio da sapata é de 150 mm . A sapata está localizada em
e
, onde a força de 3 kN está sendo aplicada. Sabendo que o momento normal é 800 N.m, o valor do momento da força de atrito é igual a quanto?
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes informações e pede uma coisa só:
- Diâmetro do tambor:
. - Raio de contato da sapata:
. - A sapata está entre
e (posição indicada). - Uma força de atrito de
está sendo aplicada (essa é a força tangencial que gera momento de atrito). - O momento normal (momento devido às forças normais distribuídas) é
. - Pergunta: “Qual o valor do momento da força de atrito?”
Passo 2
Conceito útil (rapidinho e intuitivo): momento (torque) é a tendência de uma força em fazer um corpo girar. Quando a força é perpendicular ao raio, o módulo do momento é dado por
onde
é o momento (em
),
é o comprimento do braço de alavanca (em metros) e
é a força (em newtons). Aqui a força de atrito é tangencial ao tambor, ou seja, perpendicular ao raio de contato, então podemos usar diretamente
.
Passo 3
Vamos colocar tudo nas mesmas unidades (SI):
Passo 4
Aplicando a fórmula
com
e
:
Fazendo a conta passo a passo:
e
. Somando,
.
Passo 5
Resultado interpretado: o módulo do momento da força de atrito é
. Quanto ao sentido, como o tambor gira no sentido horário e a fricção se opõe ao movimento, o momento da fricção atua no sentido anti-horário (oposto ao giro).
Observação pedagógica: muitas vezes em problemas de freio aparecem o momento normal e a relação
(onde
é o coeficiente de atrito). Aqui não foi dado
, então a maneira direta e correta é usar a força tangencial informada. Se quisesse, a razão entre momentos daria um
implícito:
, mas isso só faz sentido se o problema pedisse
.
Observação pedagógica: muitas vezes em problemas de freio aparecem o momento normal