Uma instalação é alimentada por um transformador de 1,5 MVA /
e possui as seguintes cargas: R: Com a instalação da carga
com o capacitor
- 350 kW com
indutivo
- 600 kW com FP = 0,7 indutivo
Deseja-se instalar uma nova carga de 350 kW com
atrasado.
a) O engenheiro responsável afirmou que esta carga não poderá ser instalada, pois irá ultrapassar a capacidade do transformador. Apresente os cálculos que o engenheiro deve ter realizado para fazer tal afirmação.
b) Procurando uma solução barata para permitir a instalação da carga sem a necessidade de comprar outro transformador, o engenheiro lembrou-se da existência de um capacitor de
Vrms no almoxarifado. Pediu para seu estagiário fazer os cálculos e verificar se a instalação deste capacitor nas cargas com FP 0,7 resolveria o problema. Qual deveria ser a resposta do estagiário? Justifique sua resposta apresentando os cálculos realizados.
Deseja-se instalar uma nova carga de 350 kW com
a) O engenheiro responsável afirmou que esta carga não poderá ser instalada, pois irá ultrapassar a capacidade do transformador. Apresente os cálculos que o engenheiro deve ter realizado para fazer tal afirmação.
b) Procurando uma solução barata para permitir a instalação da carga sem a necessidade de comprar outro transformador, o engenheiro lembrou-se da existência de um capacitor de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre transformadores e fator de potência. Basicamente, queremos ver se uma nova carga de 350 kW pode ser adicionada sem sobrecarregar um transformador de 1,5 MVA. Para isso, vamos precisar entender conceitos como potência aparente, fator de potência e como capacitores podem ajudar a melhorar a eficiência elétrica. Vamos resolver passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos resumir as informações que temos:
- Transformador: 1,5 MVA, 220 V, 60 Hz.
- Cargas existentes:
- 350 kW com fator de potência (FP) de 0,76 indutivo.
- 600 kW com FP de 0,7 indutivo.
- Capacitor existente: 25 mF / 220 Vrms.
- Nova carga proposta: 350 kW com FP de 0,92 atrasado.
Nosso objetivo na parte (a) é mostrar que adicionar essa nova carga faz com que a potência total exceda a capacidade do transformador.
Passo 3
Vamos lembrar que a potência aparente (S) é medida em VA (ou kVA) e está relacionada à potência ativa § e ao fator de potência (FP) pela fórmula:
Isso nos ajuda a calcular a potência total que o transformador precisa suportar, levando em conta os diferentes fatores de potência das cargas.
Passo 4
Vamos calcular a potência aparente de cada carga existente:
Para a carga de 350 kW com FP=0,76:
Para a carga de 600 kW com FP=0,7:
Passo 5
Agora, vamos somar as potências aparentes das cargas existentes:
Passo 6
A capacidade do transformador é de 1,5 MVA, ou seja, 1.500 kVA. Portanto, antes de adicionar a nova carga, ainda temos:
Disponível para novas cargas.
Passo 7
Agora, vamos calcular a potência aparente da nova carga de 350 kW com FP=0,92:
Passo 8
Se adicionarmos essa nova carga, a potência total seria:
Passo 9
Comparando com a capacidade do transformador:
Percebemos que a potência total excederia a capacidade do transformador em 198 kVA, o que confirma a afirmação do engenheiro.
Resposta
Portanto, ao adicionar a nova carga de 350 kW com fator de potência 0,92, a potência total de 1.698 kVA ultrapassaria a capacidade do transformador de 1.5 MVA, comprovando que a instalação dessa carga não é viável sem sobrecarregar o transformador.