Lista de Exercícios
EELO25 - EletroTécnica
Potência Trifásica
Um circuito trifásico é alimentado por uma fonte trifásica de 220 V de linha, sequência positiva a 60 Hz. A carga é composta por impedâncias de
por fase ligadas em estrela.
Caso sejam conectadas lâmpadas incandescentes, uma em cada fase, de 100 W (entre fase e neutro), qual deveria ser o valor das novas capacitâncias para corrigir o fator de potência para 0,92 indutivo.
EELO25 - EletroTécnica
Potência Trifásica
Um circuito trifásico é alimentado por uma fonte trifásica de 220 V de linha, sequência positiva a 60 Hz. A carga é composta por impedâncias de
Caso sejam conectadas lâmpadas incandescentes, uma em cada fase, de 100 W (entre fase e neutro), qual deveria ser o valor das novas capacitâncias para corrigir o fator de potência para 0,92 indutivo.
Passo 1
Então, vamos lá! Temos um circuito trifásico com uma tensão de linha de 220 V e frequência de 60 Hz. A carga no circuito são impedâncias de
por fase, ligadas em estrela. Além disso, conectamos lâmpadas incandescentes de 100 W em cada fase, entre fase e neutro. Nosso objetivo aqui é descobrir quais capacitâncias precisamos adicionar para ajustar o fator de potência para 0,92 indutivo. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de potência trifásica, fator de potência e como capacitância pode ajudar na correção desse fator.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a potência total consumida pelas lâmpadas. Cada lâmpada tem 100 W, e como são três fases, a potência total será:
Passo 3
Agora, vamos determinar a corrente consumida pelas lâmpadas. Sabemos que a potência fornecida a cada lâmpada é de 100 W e a tensão entre fase e neutro é de 220 V / √3 (já que está em estrela). A fórmula da potência é:
Para lâmpadas incandescentes, assumimos que o fator de potência é próximo de 1. Então:
Total para três fases:
Passo 4
Vamos agora analisar a carga existente de
por fase. O ângulo de fase (
) pode ser encontrado usando:
Então,
Passo 5
O fator de potência atual da carga é:
Isso significa que o fator de potência está abaixo de 1, o que é comum em cargas indutivas. Para melhorar o fator de potência para 0,92 indutivo, precisamos adicionar capacitâncias que compensem o componente indutivo.
Passo 6
Para corrigir o fator de potência, usamos a relação:
Onde $ \phi_1 $ é o ângulo atual e $ \phi_2 $ o ângulo desejado (com fator de potência 0,92).
Calculando os tan para ambos:
Então,
Passo 7
Agora, queremos encontrar a capacitância que fornece essa reativa de 72,6 VAR. A reativa capacitiva por fase é:
Onde $ V_{fase} = \frac{220}{\sqrt{3}} \approx 127,V $ e $ \omega = 2\pi f = 2\pi \times 60 \approx 377,rad/s $.
Rearranjando para C:
Passo 8
Calculando os valores:
Ou seja, aproximadamente 3,97 μF por fase.
Resposta
As novas capacitâncias necessárias para corrigir o fator de potência para 0,92 indutivo são aproximadamente 3,97 μF por fase.