Uma instalação consiste das seguintes cargas, ligadas em paralelo:
Carga
- Iluminação incandescente 5kw
Carga
- Forno elétrico de indução
ind.
Carga
- Motor de C.A de indução 5HP,
ind, rendimento
A tensão eficaz é de 220 V e a frequência é 60 Hz . Determine o fp da instalação.
Carga
Carga
A tensão eficaz é de 220 V e a frequência é 60 Hz . Determine o fp da instalação.
Passo 1
O enunciado dá uma instalação com três cargas ligadas em paralelo e pede o fator de potência (fp) da instalação. Dados fornecidos (extraí do enunciado):
A tensão e a frequência (
) não são necessárias para calcular o fator de potência quando trabalhamos com potências já dadas em kW/HP. Objetivo: encontrar o fator de potência total da instalação (saber se é indutivo ou capacitivo e o valor numérico).
Passo 2
Entender conceitos e fórmulas que vou usar (mini-aula prática):
- Potência ativa (real)
é a potência útil dissipada/consumida em watts (W) ou kilowatts (kW). - Potência aparente
é dada por e tem unidade VA ou kVA. - Fator de potência
é . - A potência reativa
(em var) está relacionada por , onde quando conhecemos . - Para cargas indutivas
é positivo (ou diz-se fp “indutivo” ou “atraso”).
Vou aplicar essas fórmulas a cada carga. Primeiro converto a potência do motor de HP para potência ativa elétrica (entrada) usando a eficiência.
Conversão e cálculo da potência elétrica do motor:
Como a eficiência é
, a potência elétrica absorvida (ativa) pelo motor é
Passo 3
Calcular a componente reativa do motor usando
(indutivo).
Primeiro calculo para a carga do motor:
Primeiro calculo
Então a potência reativa do motor é
Também posso obter a potência aparente do motor:
Passo 4
Calcular a componente reativa do forno (5 kW,
indutivo).
Primeiro para
:
Primeiro
Potência reativa do forno:
A potência aparente do forno:
Passo 5
Iluminação: é puramente resistiva, portanto
Agora somo as potências ativas e reativas (somas diretas porque as cargas estão em paralelo e
complexo soma componente a componente):
Passo 6
Calcular a potência aparente total e o fator de potência total:
Faço os quadrados (em kVA
):
Finalmente, o fator de potência da instalação é
Como
(reagente indutivo), o fator é de natureza indutiva (atraso).