(F) Uma instalação que contém 4 aparelhos de aquecimento resistivos (somando
), desenvolve uma potência ativa de 14100 W , pois o FP é 0,8 indutivo.
Passo 1
O enunciado afirma que: há uma instalação com 4 aparelhos de aquecimento resistivos que, juntos, somam
. Diz também que a instalação desenvolve uma potência ativa de
porque o fator de potência (FP) é
indutivo. A tarefa implícita é decidir se essa afirmação é correta (verdadeira) ou incorreta (falsa).
Informações dadas:
Informações dadas:
- Potência aparente total:
. - Potência ativa anunciada:
. - Fator de potência informado:
(indutivo). - Os aparelhos são descritos como puramente resistivos.
Passo 2
Vamos lembrar o que cada grandeza significa e a relação entre elas.
- Potência aparente
(em volt-ampère, ou ) é a “combinação” entre a potência ativa e a reativa, e mede a potência total circulando na linha. - Potência ativa
(em watt, ou ) é a potência que efetivamente é convertida em calor, trabalho, etc. - Fator de potência
(adimensional) é a razão entre potência ativa e potência aparente. A fórmula básica é
Isso pode ser reescrito como
Também é comum escrever
, onde
é o ângulo de defasagem entre tensão e corrente.
Passo 3
Propriedade importante sobre cargas puramente resistivas (aquecedores resistivos): a corrente está em fase com a tensão, então o ângulo
e
Portanto, uma carga puramente resistiva tem
. Isso significa que, para cargas resistivas, toda a potência aparente é potência ativa (não há potência reativa).
Passo 4
Usando a relação
e a informação de que os aparelhos são resistivos (logo
), calculamos a potência ativa real esperada:
Convertendo para watts:
Ou seja, se realmente são cargas puramente resistivas, a potência ativa será
.
Passo 5
Agora calculemos o que aconteceria se o fator de potência fosse realmente
. Aplicando a mesma fórmula:
Portanto, com
, a potência ativa seria
, não
.
Passo 6
Compare as duas conclusões:
- Se as cargas são resistivas (como o enunciado diz), então obrigatoriamente
e . - Se
(indutivo), então haveria elementos reativos na instalação, ou seja, não seriam puramente resistivos, e neste caso .
O enunciado mistura as duas afirmações incompatíveis: diz que os aparelhos são resistivos e ao mesmo tempo usapara justificar . Isso é logicamente inconsistente.
Passo 7
Conclusão lógica: a igualdade
só é verdadeira se
(cargas resistivas). Mas o enunciado justifica
alegando
, o que contradiz a condição de carga resistiva e levaria a
. Portanto a afirmação é incorreta.
Resposta
Falsa.