(F) Uma instalação que contém 4 aparelhos de aquecimento resistivos (somando 14,1 \mathrm{kVA} ), desenvolve uma potência ativa de 14100 W , pois o FP é 0,8 indutivo.

Passo 1

O enunciado afirma que: há uma instalação com 4 aparelhos de aquecimento resistivos que, juntos, somam 14,1\\ \mathrm{kVA}. Diz também que a instalação desenvolve uma potência ativa de 14100\\ \mathrm{W} porque o fator de potência (FP) é 0,8 indutivo. A tarefa implícita é decidir se essa afirmação é correta (verdadeira) ou incorreta (falsa).
Informações dadas:
  • Potência aparente total: S = 14,1\\ \mathrm{kVA}.
  • Potência ativa anunciada: P_{\text{anunciada}} = 14100\\ \mathrm{W}.
  • Fator de potência informado: \text{FP} = 0,8 (indutivo).
  • Os aparelhos são descritos como puramente resistivos.

Passo 2

Vamos lembrar o que cada grandeza significa e a relação entre elas.
  • Potência aparente S (em volt-ampère, \mathrm{VA} ou \mathrm{kVA}) é a “combinação” entre a potência ativa e a reativa, e mede a potência total circulando na linha.
  • Potência ativa P (em watt, \mathrm{W} ou \mathrm{kW}) é a potência que efetivamente é convertida em calor, trabalho, etc.
  • Fator de potência \text{FP} (adimensional) é a razão entre potência ativa e potência aparente. A fórmula básica é
\text{FP} = \frac{P}{S}.
Isso pode ser reescrito como
P = S \cdot \text{FP}.
Também é comum escrever \text{FP} = \cos\varphi, onde \varphi é o ângulo de defasagem entre tensão e corrente.

Passo 3

Propriedade importante sobre cargas puramente resistivas (aquecedores resistivos): a corrente está em fase com a tensão, então o ângulo \varphi = 0 e
\cos\varphi = 1.
Portanto, uma carga puramente resistiva tem \text{FP} = 1. Isso significa que, para cargas resistivas, toda a potência aparente é potência ativa (não há potência reativa).

Passo 4

Usando a relação P = S\cdot\text{FP} e a informação de que os aparelhos são resistivos (logo \text{FP}=1), calculamos a potência ativa real esperada:
S = 14,1\\ \mathrm{kVA} = 14{,}1\\ \mathrm{kVA},
\text{FP}_{\text{resistivo}} = 1,
P = S\cdot\text{FP}_{\text{resistivo}} = 14{,}1\\ \mathrm{kVA}\times 1 = 14{,}1\\ \mathrm{kW}.
Convertendo para watts:
P = 14{,}1\\ \mathrm{kW} = 14100\\ \mathrm{W}.
Ou seja, se realmente são cargas puramente resistivas, a potência ativa será 14100\\ \mathrm{W}.

Passo 5

Agora calculemos o que aconteceria se o fator de potência fosse realmente \text{FP}=0,8. Aplicando a mesma fórmula:
P = S\cdot\text{FP} = 14{,}1\\ \mathrm{kVA}\times 0{,}8 = 11{,}28\\ \mathrm{kW} = 11280\\ \mathrm{W}.
Portanto, com \text{FP}=0{,}8, a potência ativa seria 11280\\ \mathrm{W}, não 14100\\ \mathrm{W}.

Passo 6

Compare as duas conclusões:
  • Se as cargas são resistivas (como o enunciado diz), então obrigatoriamente \text{FP}=1 e P=14100\\ \mathrm{W}.
  • Se \text{FP}=0{,}8 (indutivo), então haveria elementos reativos na instalação, ou seja, não seriam puramente resistivos, e neste caso P=11280\\ \mathrm{W}.
    O enunciado mistura as duas afirmações incompatíveis: diz que os aparelhos são resistivos e ao mesmo tempo usa \text{FP}=0{,}8 para justificar 14100\\ \mathrm{W}. Isso é logicamente inconsistente.

Passo 7

Conclusão lógica: a igualdade P=14100\\ \mathrm{W} só é verdadeira se \text{FP}=1 (cargas resistivas). Mas o enunciado justifica 14100\\ \mathrm{W} alegando \text{FP}=0{,}8, o que contradiz a condição de carga resistiva e levaria a P=11280\\ \mathrm{W}. Portanto a afirmação é incorreta.

Resposta

Falsa.

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