(V) Para a proteção de um circuito trifásico que alimenta um quadro elétrico de distribuição, com uma demanda calculada de 49 \mathrm{kVA} / 220 \mathrm{~V}_{\mathrm{FF}}, o disjuntor indicado é 3 \times 125 \mathrm{~A}.

Passo 1

Dados fornecidos:
\displaystyle S=49\\ \mathrm{kVA} (demanda calculada, apparent power),
\displaystyle V_{FF}=220\\ \mathrm{V} (tensão fase‑fase, ou linha‑linha),
disjuntor indicado: \displaystyle 3\times125\\ \mathrm{A}.
Pergunta implícita: o disjuntor \displaystyle 3\times125\\ \mathrm{A} está corretamente dimensionado para proteger esse circuito trifásico?

Passo 2

Fórmula essencial para corrente em sistema trifásico balanceado:
\displaystyle S=\sqrt{3}\,V_{LL}\,I_{L}.
Aqui:
  • \displaystyle S é a potência aparente total, em volt‑ampère (VA);
  • \displaystyle V_{LL} é a tensão linha‑linha (fase‑fase), em volts (V);
  • \displaystyle I_{L} é a corrente de linha (o que queremos achar), em ampères (A);
  • \displaystyle \sqrt{3} aparece porque, em sistema trifásico balanceado, a soma das potências de três fases leva a esse fator quando usamos tensões e correntes de linha.
Isolando a corrente:
\displaystyle I_{L}=\frac{S}{\sqrt{3}\,V_{LL}}.
Observação didática: usamos S em VA. Como foi dada em kVA, primeiro convertemos para VA multiplicando por 1000.

Passo 3

Converter a potência:
\displaystyle S=49\\ \mathrm{kVA}=49{,}0\times10^{3}\\ \mathrm{VA}=49000\\ \mathrm{VA}.
Calcular o denominador \sqrt{3}\,V_{LL}:
\displaystyle \sqrt{3}\approx1{,}73205,\qquad \sqrt{3}\,V_{LL}=1{,}73205\times220=381{,}051\\ \mathrm{V}.

Passo 4

Calcular a corrente de linha:
\displaystyle I_{L}=\frac{49000}{381{,}051}\\ \mathrm{A}\approx128{,}58\\ \mathrm{A}.
Arredondando sensatamente, a corrente requerida pelo quadro é cerca de \displaystyle 128{,}6\\ \mathrm{A}.

Passo 5

Comparação com o disjuntor indicado:
  • Disjuntor proposto: \displaystyle 125\\ \mathrm{A}.
  • Corrente calculada: \displaystyle 128{,}6\\ \mathrm{A}.
Como a corrente do sistema ( \displaystyle 128{,}6\\ \mathrm{A}) é maior que a capacidade nominal do disjuntor ( \displaystyle 125\\ \mathrm{A}), o disjuntor de \displaystyle 125\\ \mathrm{A} está subdimensionado e não é adequado. Observação prática: normalmente escolhe‑se um valor comercial superior (por exemplo \displaystyle 150\\ \mathrm{A}) e, se a carga for contínua, normas muitas vezes exigem um fator de 1{,}25 sobre a corrente de projeto, o que levaria a uma proteção ainda maior ( \displaystyle 1{,}25\times128{,}6\approx160{,}8\\ \mathrm{A}).

Resposta

Falso.

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