(V) Após especificar 3 circuitos de tomadas (fase, neutro e terra) com seções 1,5 \mathrm{~mm}^{2}, 2,5 \mathrm{~mm}^{2} e 4 \mathrm{~mm}^{2}, \circ projetista deve indicar, para proteção mecânica desses circuitos, um eletroduto de PVC DN25.

Passo 1

O enunciado afirma que, tendo sido especificados 3 condutores para tomadas (fase, neutro e terra) com seções \,1{,}5\\ \mathrm{mm}^{2}, \,2{,}5\\ \mathrm{mm}^{2} e \,4\\ \mathrm{mm}^{2}, o projetista deve indicar, para proteção mecânica desses condutos, um eletroduto de PVC DN25.
Informações relevantes dadas:
  • Existem exatamente 3 condutores (fase, neutro e terra).
  • As seções nominais dos condutores são \,1{,}5\\ \mathrm{mm}^{2}, \,2{,}5\\ \mathrm{mm}^{2} e \,4\\ \mathrm{mm}^{2}.
  • A proposta é usar eletroduto de PVC DN25 para proteção mecânica.
    O que precisamos responder: verificar se essa indicação (eletroduto DN25) é adequada (verdadeira) ou não (falsa), justificando passo a passo.

Passo 2

Como vamos avaliar a adequação do eletroduto, precisamos comparar a área ocupada pelos condutores (considerando o isolamento) com a área interna do eletroduto, aplicando o limite de preenchimento. Vou explicar as regras e fórmulas que usaremos:
  • Regra prática de preenchimento: para mais de dois condutores circulares isolados em eletroduto, costuma-se usar no máximo 40\% da área interna do eletroduto como área ocupada pelos condutores. Essa é uma regra adotada em normas e em projetos práticos para permitir puxamento e evitar esmagamento.
  • Área de um círculo (usada tanto para condutor isolado quanto para eletroduto): A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2
onde \,d é o diâmetro externo do condutor (ou o diâmetro interno do eletroduto) e \,A é a área em \mathrm{mm}^2.
  • Procedimento: estimar o diâmetro externo (isolamento incluído) de cada condutor, calcular suas áreas circulares e somá‑las; calcular a área interna do eletroduto DN25; tomar 40\% dessa área como limite; comparar.

Passo 3

Precisamos de diâmetros externos típicos de condutores isolados (PVC). Em projetos práticos usa‑se tabelas com esses valores; vou usar valores representativos e comuns em instalações elétricas residenciais (valores típicos de fabricante para condutores unipolares PVC):
  • Condutor \,1{,}5\\ \mathrm{mm}^{2}: diâmetro externo típico d_{1}=3{,}2\\ \mathrm{mm}.
  • Condutor \,2{,}5\\ \mathrm{mm}^{2}: diâmetro externo típico d_{2}=3{,}8\\ \mathrm{mm}.
  • Condutor \,4\\ \mathrm{mm}^{2}: diâmetro externo típico d_{3}=4{,}8\\ \mathrm{mm}.
    Nota rápida: esses valores são razoáveis e usados frequentemente; fabricantes podem dar números ligeiramente diferentes, mas a ordem de grandeza é essa. Se no seu projeto houver ficha técnica do cabo, use os diâmetros daquela tabela.

Passo 4

Calcular a área de cada condutor isolado usando \,A=\pi (d/2)^2.
  • Para \,d_{1}=3{,}2\\ \mathrm{mm}:
A_{1}=\pi\left(\frac{3{,}2}{2}\right)^{2}=\pi\cdot(1{,}6)^{2}=\pi\cdot2{,}56\approx 3{,}1416\cdot2{,}56\approx 8{,}04\\ \mathrm{mm}^{2}.
  • Para \,d_{2}=3{,}8\\ \mathrm{mm}:
A_{2}=\pi\left(\frac{3{,}8}{2}\right)^{2}=\pi\cdot(1{,}9)^{2}=\pi\cdot3{,}61\approx 3{,}1416\cdot3{,}61\approx 11{,}34\\ \mathrm{mm}^{2}.
  • Para \,d_{3}=4{,}8\\ \mathrm{mm}:
A_{3}=\pi\left(\frac{4{,}8}{2}\right)^{2}=\pi\cdot(2{,}4)^{2}=\pi\cdot5{,}76\approx 3{,}1416\cdot5{,}76\approx 18{,}10\\ \mathrm{mm}^{2}.
Somando as áreas ocupadas pelos três condutores:
A_{\text{total}}=A_{1}+A_{2}+A_{3}\approx 8{,}04+11{,}34+18{,}10=37{,}48\\ \mathrm{mm}^{2}.

Passo 5

Calcular a área interna do eletroduto DN25. Vou considerar o diâmetro interno igual ao número nominal (prática comum): \,d_{\text{elet}}=25\\ \mathrm{mm}. Então:
A_{\text{elet}}=\pi\left(\frac{25}{2}\right)^{2}=\pi\cdot(12{,}5)^{2}=\pi\cdot156{,}25\approx 3{,}1416\cdot156{,}25\approx 490{,}87\\ \mathrm{mm}^{2}.
Limite prático de preenchimento (40% para mais de dois condutores):
A_{\text{permitida}}=0{,}40\cdot A_{\text{elet}}\approx 0{,}40\cdot490{,}87\approx 196{,}35\\ \mathrm{mm}^{2}.

Passo 6

Comparação e conclusão numérica:
  • Área ocupada pelos condutores calculada: \,A_{\text{total}}\approx 37{,}48\\ \mathrm{mm}^{2}.
  • Área permitida no DN25 (40%): \,A_{\text{permitida}}\approx 196{,}35\\ \mathrm{mm}^{2}.
    Como \,37{,}48\\ \mathrm{mm}^{2}\ll 196{,}35\\ \mathrm{mm}^{2}, os três condutores cabem confortavelmente num eletroduto DN25 segundo a regra de preenchimento. Logo, a indicação do eletroduto DN25 é adequada.

Passo 7

Observações práticas (dica de amigo e professor):
  • Eu usei diâmetros externos típicos de condutores isolados; sempre que puder, consulte a ficha técnica do fabricante — isso afina os cálculos.
  • Em instalações reais também se considera o tipo de cabo (flexível ou rígido), número de curvas do eletroduto (puxamento) e a necessidade de espaço extra para facilitar o puxamento. Mesmo assim, a margem aqui é grande (somente ~19% da área do eletroduto seria usada se considerássemos 100\% de enchimento—na verdade estamos usando só cerca de 7{,}6\% da área total do eletroduto e cerca de 19\% da área permitida a 40\%), então DN25 é plenamente suficiente para essa faixa de condutores.
  • Em dúvida, recomenda-se consultar a norma local (por exemplo, NBR 5410 no Brasil) e/ou tabelas de fabricantes.

Resposta

Verdadeiro.

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