Sobre os sinais de tensão e corrente de uma carga, avalie como verdadeiras ou falsas as sentenças.
Sinais: v(t)=220 cos (377 t-40^circ) V e i(t)=10 cos (377 t-30^circ) A.
II - O módulo da impedância da carga vale 22 ohms.

Passo 1

Beleza, então a questão nos dá duas ondas senoidais em regime permanente:
v(t)=220 cos(377 t−40°) V e i(t)=10 cos(377 t−30°) A.
Conteúdo: circuito AC senoidal, representação em fasores e impedância.
O que precisamos: transformar v(t) e i(t) em fasores, calcular Z=V/I e ver o módulo |Z|.

Passo 2

Primeiro, converte a tensão e corrente em fasores.
Quando temos x(t)=Xₘ cos(ωt+φ), o fasor é X= X̂∠φ, onde X̂ = Xₘ (ou Xₘ/√2, mas aqui estamos usando amplitude).
Então:
V = 220∠(−40°) V
I = 10∠(−30°) A

Passo 3

Agora calculamos a impedância Z como razão entre fasor de tensão e fasor de corrente:
Z = V / I = (220∠(−40°)) / (10∠(−30°))
Quando dividimos fasores, dividimos módulos e subtraímos ângulos:
|Z| = 220/10 = 22
∠Z = (−40°) − (−30°) = −10°

Passo 4

O módulo da impedância é justamente |Z| = 22 Ω.

Resposta

A afirmação II é verdadeira.

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