Uma instalação industrial produz hidrogênio verde (a partir da eletrólise alcalina da água) operando com uma corrente de doze mil ampéres. Estime a massa de hidrogênio produzida anualmente por essa geradora, sabendo que a semi-reação de produção de H2 que ocorre no catodo é:
I=12,000 A H2 O(l)+2 e^- H2(g)+2 OH(aq) E^circ=-0,83 V
3,92 times 10^6 g.

Passo 1

Beleza, então a gente tem um problema sobre produção de hidrogênio usando eletrólise da água. O que isso quer dizer é que a gente está usando eletricidade para separar a água em hidrogênio e oxigênio. A corrente que está passando nesse processo é de 12.000 ampères. Vamos precisar saber um pouco sobre eletricidade, reações químicas e como calcular a quantidade de substância produzida a partir da corrente elétrica. Bora lá resolver isso passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre a corrente elétrica e a quantidade de hidrogênio produzido. Para isso, usamos a Lei de Faraday, que nos diz que a quantidade de carga elétrica (em coulombs) está relacionada com a quantidade de substância química que é produzida ou consumida na reação.

Passo 3

A carga total ($ Q Q I I t $) durante o qual ela atua. Sabemos que:
t
Então,
t = 1 ano = 365 dias times 24 horas times 3600 segundos = 31.536.000 segundos

Passo 4

Agora, vamos calcular o número de mols de elétrons ($ n_e $) utilizados. Sabemos que 1 mol de elétrons tem uma carga de $ F = 96485 , C/mol $ (constante de Faraday). Então,
ne

Passo 5

Olha a reação dada:
H2O(l) + 2 e^- H2(g) + 2 OH^-(aq)
Aqui vemos que cada mol de $ \mathrm{H}{2} $ produzido consome 2 mols de elétrons. Então, o número de mols de hidrogênio ($ n{\mathrm{H}_{2}} $) é metade do número de mols de elétrons:
H2

Passo 6

Por fim, vamos converter os mols de hidrogênio em massa. A massa molar do $ \mathrm{H}_{2} $ é aproximadamente 2 g/mol. Então,
H2

Resposta

$ 3,92 \times 10^{6} , g $

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