Um instituto de pesquisa está verificando como um cereal reage a vários níveis de adubação. Foram experimentados cinco níveis e anotados os rendimentos do cereal em cada caso:
nível de
adubo em
5
10
15
20
25
rendimento
20
30
34
38
39
a. Determinar a reta que melhor aproxima o conjunto de pontos anotados.
b. Qual é a previsão de rendimento para
?
c. Qual é a previsão de rendimento para
?
|
5 | 10 | 15 | 20 | 25 | ||
|
20 | 30 | 34 | 38 | 39 |
b. Qual é a previsão de rendimento para
c. Qual é a previsão de rendimento para
Passo 1
O enunciado pede para ajustar uma reta pelos mínimos quadrados ao conjunto de pontos
com
O conteúdo é regressão linear simples, e vamos precisar calcular as médias
e
, o coeficiente angular
e o coeficiente linear
, antes de fazer as previsões.
Passo 2
Calcular as médias dos dados:
Passo 3
Usamos as fórmulas
Calculando numerador e denominador:
logo
Passo 4
A reta ajustada fica
Para prever em
e
, basta substituir:
Resposta
a.
b.
c.
b.
c.