Instruções Gerais: Para cada problema, você precisará:
  • Escrever a equação química balanceada para a reação.
  • Calcular a massa dos reagentes a partir dos volumes, densidade e pureza (quando aplicável).
  • Determinar o reagente limitante.
  • Calcular o rendimento percentual da reação.
  1. Ao reagir 28 mL de álcool tert-butílico (densidade =0,775 \mathrm{~g} / \mathrm{mL} ) com 20 mL de HCl, (densidade =1,19 \mathrm{~g} / \mathrm{mL} ; 37 \% ) são obtidos 15 mL de cloreto de tert-butila (densidade =0,84 \mathrm{~mL} ). Calcule o rendimento percentual desta reação.

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados (peguei todos estes números do enunciado):
  • Volume de álcool terc-butílico: 28\\ \text{mL}.
  • Densidade do álcool terc-butílico: 0,775\\ \text{g·mL}^{-1}.
  • Volume da solução de HCl: 20\\ \text{mL}.
  • Densidade da solução de HCl: 1,19\\ \text{g·mL}^{-1}.
  • Pureza (fração mássica) da solução de HCl: 37\%.
  • Volume do cloreto de terc-butila obtido: 15\\ \text{mL}.
  • Densidade do cloreto de terc-butila: 0,84\\ \text{g·mL}^{-1}.
O que a questão pede:
  • Escrever a equação química balanceada.
  • Calcular as massas dos reagentes a partir dos volumes, densidades e pureza.
  • Determinar o reagente limitante.
  • Calcular o rendimento percentual da reação.

Passo 2

Equação química balanceada e interpretação estequiométrica.
A reação de substituição ácido-clorídrica do álcool terc-butílico é:
(CH_3)_3COH + HCl \longrightarrow (CH_3)_3CCl + H_2O
Explicação: a equação acima está balanceada em termos de átomos (1 mol de álcool consome 1 mol de HCl e produz 1 mol de cloreto de terc-butila). Isso significa que a estequiometria entre reagentes e produto é 1:1:1 em mols. Para decidir o reagente limitante precisamos comparar os mols disponíveis de cada reagente.

Passo 3

Calcular a massa e os mols de álcool terc-butílico.
  • Fórmula útil: massa = volume \times densidade.
  • Massa do álcool:
m_{\text{alc}} = 28\\ \text{mL}\times 0,775\\ \text{g·mL}^{-1} = 21,7\\ \text{g}.
  • Molaridade (mols): para passar de massa a mols usa-se a massa molar. A massa molar aproximada do álcool terc-butílico (CH_3)_3COH é
M_{\text{alc}} = 4\times12{,}01 + 10\times1{,}008 + 16{,}00 = 74{,}12\\ \text{g·mol}^{-1}.
  • Mols de álcool:
n_{\text{alc}} = \frac{m_{\text{alc}}}{M_{\text{alc}}} = \frac{21{,}7}{74{,}12} \approx 0{,}2927\\ \text{mol}.

Passo 4

Calcular a massa e os mols de HCl (considerando a pureza da solução).
  • Massa total da solução de HCl:
m_{\text{sol}} = 20\\ \text{mL}\times 1{,}19\\ \text{g·mL}^{-1} = 23{,}8\\ \text{g}.
  • A massa de HCl puro na solução (pureza 37\%):
m_{HCl} = 23{,}8\\ \text{g}\times 0{,}37 = 8{,}806\\ \text{g}.
  • Massa molar do HCl:
M_{HCl} = 1{,}008 + 35{,}45 = 36{,}458\\ \text{g·mol}^{-1}.
  • Mols de HCl:
n_{HCl} = \frac{m_{HCl}}{M_{HCl}} = \frac{8{,}806}{36{,}458} \approx 0{,}2416\\ \text{mol}.

Passo 5

Determinar o reagente limitante.
  • Pela estequiometria 1:1, compara-se n_{\text{alc}} com n_{HCl}:
n_{\text{alc}} \approx 0{,}2927\\ \text{mol},\qquad n_{HCl}\approx 0{,}2416\\ \text{mol}.
  • Como n_{HCl}<n_{\text{alc}}, o HCl é o reagente limitante (ou seja, vai consumir todo o HCl antes do álcool acabar).

Passo 6

Calcular a massa teórica do produto (cloreto de terc-butila) formada a partir do reagente limitante.
  • Pela estequiometria, os mols teóricos de produto são iguais aos mols de HCl limitante:
n_{\text{teo}} = n_{HCl} \approx 0{,}2416\\ \text{mol}.
  • Massa molar do cloreto de terc-butila (CH_3)_3CCl:
M_{\text{prod}} = 4\times12{,}01 + 9\times1{,}008 + 35{,}45 = 92{,}56\\ \text{g·mol}^{-1}.
  • Massa teórica do produto:
m_{\text{teo}} = n_{\text{teo}}\times M_{\text{prod}} = 0{,}2416\times 92{,}56 \approx 22{,}37\\ \text{g}.

Passo 7

Calcular a massa real (experimental) do produto coletado.
  • Massa do produto obtido a partir do volume e densidade:
m_{\text{exp}} = 15\\ \text{mL}\times 0{,}84\\ \text{g·mL}^{-1} = 12{,}6\\ \text{g}.

Passo 8

Fórmula do rendimento percentual e substituição (preparando o terreno para a resposta final).
  • Definição e fórmula do rendimento percentual:
\text{Rendimento (\%)} = \frac{m_{\text{exp}}}{m_{\text{teo}}}\times 100\%.
  • Substituindo os valores que calculamos:
\text{Rendimento (\%)} = \frac{12{,}6}{22{,}37}\times 100\%.

Resposta

56{,}3\%

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