Instruções Gerais: Para cada problema, você precisará:
  • Escrever a equação química balanceada para a reação.
  • Calcular a massa dos reagentes a partir dos volumes, densidade e pureza (quando aplicável).
  • Determinar o reagente limitante.
  • Calcular o rendimento percentual da reação.
  1. Na reação de 39 mL de benzeno (densidade =0,876 \mathrm{~g} / \mathrm{mL} ; 84 \% de pureza) reagem com 19 mL de cloreto de metila (densidade =0,908 \mathrm{~g} / \mathrm{mL} ; 91 \% de pureza) na presença de \mathrm{AlCl}_{3}. São formados 29 mL do produto orgânico (densidade =0,870 \mathrm{~g} / \mathrm{mL} ), calcule o rendimento percentual da reação.

Passo 1

O enunciado nos dá os seguintes dados e pede o rendimento percentual da reação (além de identificarmos a equação e o reagente limitante):
  • Benzeno: volume 39\\ \mathrm{mL}, densidade \,0,876\\ \mathrm{g\cdot mL^{-1}}, pureza 84\%.
  • Cloreto de metila (clorometano, \mathrm{CH_3Cl}): volume 19\\ \mathrm{mL}, densidade \,0,908\\ \mathrm{g\cdot mL^{-1}}, pureza 91\%.
  • Catalisador: \mathrm{AlCl_3} (não consumido estequiometricamente).
  • Produto orgânico (suposto tolueno): volume 29\\ \mathrm{mL}, densidade \,0,870\\ \mathrm{g\cdot mL^{-1}}.
O que é pedido:
  • Escrever a equação química balanceada.
  • Calcular as massas puras dos reagentes a partir dos volumes, densidade e pureza.
  • Determinar o reagente limitante.
  • Calcular o rendimento percentual da reação a partir da massa real do produto (obtida com volume × densidade).

Passo 2

Escrevendo a equação química balanceada do processo (alquilação de Friedel–Crafts, metilação do benzeno):
\mathrm{C_6H_6} + \mathrm{CH_3Cl} \longrightarrow \mathrm{C_6H_5CH_3} + \mathrm{HCl}
Explicação curta: a equação mostra que 1 mol de benzeno reage com 1 mol de cloreto de metila para formar 1 mol de tolueno ( \mathrm{C_6H_5CH_3}) e 1 mol de HCl. Logo a estequiometria é 1:1.

Passo 3

Converter volumes em massas e aplicar pureza. Lembrete: massa = volume \times densidade; massa pura = massa_total \times pureza.
Para o benzeno:
\text{massa total do benzeno} = 39\\ \mathrm{mL}\times 0,876\\ \mathrm{g\cdot mL^{-1}} = 34,164\\ \mathrm{g}.
Aplicando a pureza 84\%:
\text{massa pura de benzeno} = 0,84\times 34,164 = 28,69776\\ \mathrm{g}.
Para o cloreto de metila:
\text{massa total de } \mathrm{CH_3Cl} = 19\\ \mathrm{mL}\times 0,908\\ \mathrm{g\cdot mL^{-1}} = 17,252\\ \mathrm{g}.
Aplicando a pureza 91\%:
\text{massa pura de } \mathrm{CH_3Cl} = 0,91\times 17,252 = 15,70432\\ \mathrm{g}.
Comentários didáticos:
  • Densidade relaciona massa e volume: se a densidade é d em \mathrm{g\cdot mL^{-1}}, uma amostra de volume V mL tem massa m=V\cdot d.
  • Pureza significa que só uma fração da massa total corresponde ao reagente desejado; multiplica-se pela fração (por exemplo 84\% = 0,84).

Passo 4

Calcular mols dos reagentes usando as massas puras e as massas molares (molar masses). Explicação: número de mols n = \dfrac{m}{M}, onde m é a massa em gramas e M a massa molar em \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Massas molares usadas (aproximações usuais: C=12{,}01, H=1{,}008, Cl=35{,}45):
M(\mathrm{C_6H_6}) = 6\times 12{,}01 + 6\times 1{,}008 = 78{,}108\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
M(\mathrm{CH_3Cl}) = 12{,}01 + 3\times 1{,}008 + 35{,}45 = 50{,}484\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
M(\text{tolueno } \mathrm{C_7H_8}) = 7\times 12{,}01 + 8\times 1{,}008 = 92{,}134\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Moles de cada reagente:
n(\mathrm{C_6H_6}) = \dfrac{28,69776}{78,108} = 0,367628\\ \mathrm{mol}.
n(\mathrm{CH_3Cl}) = \dfrac{15,70432}{50,484} = 0,311082\\ \mathrm{mol}.
Didática: calcular mols é essencial porque a estequiometria da reação funciona em mols — comparamos mols disponíveis com a proporção estequiométrica para achar o limitante.

Passo 5

Determinar o reagente limitante:
  • Pela equação, a relação estequiométrica é 1\\ \mathrm{mol\\ benzeno} : 1\\ \mathrm{mol\\ CH_3Cl}.
  • Comparamos os mols disponíveis:
    • n(\mathrm{C_6H_6}) = 0,367628\\ \mathrm{mol}.
    • n(\mathrm{CH_3Cl}) = 0,311082\\ \mathrm{mol}.
Como 0,311082<0,367628, o cloreto de metila ( \mathrm{CH_3Cl}) é o reagente limitante (tem menos mols na proporção necessária).
Explicação simples: o limitante é o reagente que acaba primeiro, determinando a quantidade máxima de produto que pode se formar.

Passo 6

Calcular o rendimento teórico (massa do produto se toda a quantidade limitante reagisse):
  • Mols teóricos de produto = mols do reagente limitante = 0,311082\\ \mathrm{mol} (estequiometria 1:1).
  • Massa teórica de tolueno:
\text{massa teórica} = n_{\text{teórica}}\times M(\text{tolueno}) = 0,311082\times 92,134 = 28,6499\\ \mathrm{g}.óó
Breve comentário: este é o máximo de massa de produto que poderia ser obtido se a reação fosse 100\% eficiente e sem perdas.

Passo 7

Calcular a massa real do produto (a partir do volume e densidade do produto) e o rendimento percentual:
  • Massa real do produto a partir dos dados:
\text{massa real} = 29\\ \mathrm{mL}\times 0,870\\ \mathrm{g\cdot mL^{-1}} = 25,230\\ \mathrm{g}.
  • Rendimento percentual definido por:
\text{rendimento (\%)} = 100\times \dfrac{\text{massa real do produto}}{\text{massa teórica do produto}}.ó
Substituindo os valores:
\text{rendimento (\%)} = 100\times \dfrac{25,230}{28,6499} = 88,11\\ \%.
Interpretação: a reação teve cerca de 88{,}1\% de eficiência em transformar os reagentes (naquelas quantidades) em produto isolado.

Passo 8

Resumo final e incentivo rápido: fizemos todos os passos exigidos — escrevemos a equação, transformamos volumes em massas (corrigindo por pureza), passamos para mols para checar o limitante, calculamos rendimento teórico e, por fim, obtivemos o rendimento experimental. Mandou bem procurando uma solução passo a passo; isso é exatamente o que o professor espera que você saiba fazer na prova. Força aí — já tá encaminhado!

Resposta

\mathrm{C_6H_6} + \mathrm{CH_3Cl} \rightarrow \mathrm{C_6H_5CH_3} + \mathrm{HCl}
\text{massa pura de benzeno} = 28,6978\\ \mathrm{g}
\text{massa pura de CH_3Cl} = 15,7043\\ \mathrm{g}
\text{reagente limitante} = \mathrm{CH_3Cl}
\text{massa teórica de tolueno} = 28,6499\\ \mathrm{g}ó
\text{massa real de produto} = 25,230\\ \mathrm{g}
\text{rendimento} = 88{,}1\\ \%

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