Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo principal aqui é a integral de um produto de funções trigonométricas. Vamos usar a identidade de soma de ângulos (produto-para-soma) para transformar esse produto em soma de senos, que é mais fácil de integrar.
Passo 2
Usamos a identidade
No nosso caso
e
, então
Logo a integral vira
Passo 3
Integramos termo a termo:
Portanto
Passo 4
Basta distribuir o
e organizar os coeficientes:
Assim obtemos a forma final.