Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
O conteúdo principal aqui é a técnica de substituição hiperbólica, que simplifica expressões do tipo
. Vamos usar a substituição
.
Passo 2
Fazendo
temos
Substituindo na integral,
Passo 3
Precisamos agora integrar
Usamos a identidade hiperbólica
logo
Passo 4
Precisamos dos limites em
. Quando
,
. Quando
,
Logo
Como
e para
temos
,
Portanto